softmax反向传递函数python代码实现

softmax函数的反向传播可以使用交叉熵损失函数实现。以下是softmax反向传播函数的Python代码实现：

def softmax_backward(y_pred, y_true):
    """
    Softmax反向传播函数，使用交叉熵损失函数作为误差函数
    :param y_pred: 预测值，形状为(batch_size, num_classes)
    :param y_true: 真实值，形状为(batch_size, num_classes)
    :return: 返回梯度值，形状为(batch_size, num_classes)
    """
    batch_size = y_pred.shape[0]
    num_classes = y_pred.shape[1]
    grad = np.zeros((batch_size, num_classes))

    for i in range(batch_size):
        for j in range(num_classes):
            if y_true[i][j] == 1:
                grad[i][j] = y_pred[i][j] - 1
            else:
                grad[i][j] = y_pred[i][j]

    return grad

这个函数使用了交叉熵损失函数来计算误差，如果你使用其他的损失函数，可能需要修改代码。

相关问题

softmaxLayer的python代码和测试

softmaxLayer是一个常用的神经网络层，用于多分类问题中将原始输出转化为概率分布。其公式如下：

$$y_i = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{x_j}}$$

其中，$x_i$表示原始输出的第$i$个元素，$y_i$表示通过softmax函数计算后的第$i$个输出元素。

以下是softmaxLayer的Python代码和测试：

import numpy as np

class SoftmaxLayer:
    def __init__(self):
        self.output = None

    def forward(self, input):
        # 对每个样本进行softmax计算
        exp_input = np.exp(input - np.max(input, axis=1, keepdims=True))
        self.output = exp_input / np.sum(exp_input, axis=1, keepdims=True)
        return self.output

    def backward(self, input, grad_output, learning_rate):
        # 计算softmax的梯度
        softmax_grad = self.output * (1 - self.output)
        # 计算损失函数对输入的梯度
        grad_input = grad_output * softmax_grad
        return grad_input

测试代码：

np.random.seed(0)

# 构造输入和梯度
input = np.random.randint(0, 10, size=(3, 5))
grad_output = np.random.randn(3, 5)

# 创建Softmax层
softmax_layer = SoftmaxLayer()

# 前向传播
output = softmax_layer.forward(input)
print("Softmax层前向传播输出：")
print(output)

# 反向传播
grad_input = softmax_layer.backward(input, grad_output, 0.1)
print("Softmax层反向传播输出：")
print(grad_input)

softmaxLayer的python代码和测试用例

softmaxLayer是深度学习中常用的一种激活函数，主要用于多分类问题。以下是softmaxLayer的Python代码：

import numpy as np

class SoftmaxLayer:
    def __init__(self):
        self.output = None

    def forward(self, X):
        exp_scores = np.exp(X - np.max(X, axis=1, keepdims=True))
        self.output = exp_scores / np.sum(exp_scores, axis=1, keepdims=True)
        return self.output

    def backward(self, y):
        return self.output - y

其中，forward函数实现了softmax的前向计算，backward函数实现了softmax的反向传播。

下面是一个测试用例，用于测试softmaxLayer的正确性：

import unittest

class TestSoftmaxLayer(unittest.TestCase):
    def test_forward(self):
        layer = SoftmaxLayer()
        X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
        expected_output = np.array([[0.09003057, 0.24472847, 0.66524096], [0.09003057, 0.24472847, 0.66524096]])
        self.assertTrue(np.allclose(layer.forward(X), expected_output))

    def test_backward(self):
        layer = SoftmaxLayer()
        X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
        y = np.array([[0, 1, 0], [1, 0, 0]])
        expected_gradient = np.array([[ 0.09003057, -0.75527153,  0.66524096], [-0.90996943,  0.24472847,  0.66524096]])
        self.assertTrue(np.allclose(layer.backward(y), expected_gradient))

if __name__ == '__main__':
    unittest.main()

该测试用例首先测试了softmaxLayer的前向计算是否正确，然后测试了反向传播是否正确。如果所有的测试通过，则说明softmaxLayer的实现是正确的。