将上述过程编写成程序呈现

下面是一个MATLAB程序的例子，用于将线性调频信号作为Duffing振子的驱动力来模拟系统的响应，并计算脉冲宽度：

% 定义系统参数
k1 = 1;    % 线性弹性系数
k3 = 1;    % 非线性弹性系数
c = 0.2;   % 阻尼系数
m = 1;     % 质量

% 定义信号参数
A = 1;       % 信号振幅
f0 = 1;      % 信号起始频率
k = 0.1;     % 线性调频率斜率

% 定义初始条件和模拟时间
x0 = 0;    % 初位移
v0 = 0;    % 初速度
tmax = 100; % 模拟时间

% 定义时间向量和信号向量
dt = 0.01;
t = 0:dt:tmax;
F = A * sin(2*pi*(f0*t + k*t.^2/2));

% 定义振子的运动方程
f = @(t,x) [x(2); (F(round(t/dt)+1) - k1*x(1) - k3*x(1)^3 - c*x(2))/m];

% 使用ode45求解振子的运动方程
[t,y] = ode45(f, t, [x0;v0]);

% 提取位移向量
x = y(:,1);

% 计算脉冲宽度
[pks,locs] = findpeaks(x);
T = diff(t(locs));
pw = diff(t(locs(find(pks>mean(pks)*0.5))));
pw_mean = mean(pw);

% 绘制位移随时间的变化曲线和脉冲宽度
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('Time');
ylabel('Displacement');
title('Duffing Oscillator');

subplot(2,1,2);
bar(pw);
xlabel('Pulse Number');
ylabel('Pulse Width');
title(['Pulse Width = ',num2str(pw_mean)]);

在这个程序中，首先定义了Duffing振子的系统参数和线性调频信号的参数，然后定义了时间向量和信号向量。接着，将线性调频信号作为Duffing振子的驱动力，使用ode45求解振子的运动方程，得到位移向量x。最后，通过findpeaks和diff函数计算脉冲宽度，并将位移随时间的变化曲线和脉冲宽度绘制出来。

需要注意的是，这个程序中只考虑了单频信号的情况，如果信号是多频信号，则需要对每个周期的脉冲宽度进行加权平均，权重为该周期的能量。另外，程序中也没有考虑噪声的影响，需要根据实际情况进行处理。