已知y=(3*x**2+y)**(4*x+y)求在点(1,2)处的偏导数，并用Python编程实现（提示：复合函 数求导，设u=3*x**2+y、v=4*x+y。

要求在点(1,2)处的偏导数，我们需要先求出u和v在该点的值，然后再对y进行求导。

首先，根据给定的函数，我们可以得到：
u = 3*x**2 + y
v = 4*x + y

将x=1和y=2代入上述方程，可以得到：
u = 3*1**2 + 2 = 5
v = 4*1 + 2 = 6

接下来，我们对y进行求导。由于u和v都是关于x和y的函数，所以我们需要使用复合函数求导的链式法则。

对于y的偏导数，可以表示为：
dy/dx = (du/dx)*(dy/du) + (dv/dx)*(dy/dv)

其中，du/dx和dv/dx可以通过对u和v分别对x求导得到。而dy/du和dy/dv可以通过对y求导得到。

对u和v分别对x求导，可以得到：
du/dx = 6*x
dv/dx = 4

对y求导，可以得到：
dy/du = (4*x+y)*(3*x**2+y)**(4*x+y-1)
dy/dv = 1

将上述结果代入dy/dx的公式中，可以得到：
dy/dx = (6*x)*(4*x+y)*(3*x**2+y)**(4*x+y-1) + 4*(3*x**2+y)**(4*x+y-1)

现在我们已经得到了在点(1,2)处的偏导数的表达式，接下来我们可以使用Python编程实现。

import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
u = 3*x**2 + y
v = 4*x + y

# 计算u和v在点(1,2)处的值
u_value = u.subs([(x, 1), (y, 2)])
v_value = v.subs([(x, 1), (y, 2)])

# 对y进行求导
dy_du = sp.diff(y, u)
dy_dv = sp.diff(y, v)

# 计算dy/dx在点(1,2)处的值
dy_dx = (6*1)*(4*1+2)*(3*1**2+2)**(4*1+2-1) + 4*(3*1**2+2)**(4*1+2-1)

print("在点(1,2)处的偏导数 dy/dx =", dy_dx)

希望以上回答能够帮到你！如果有任何疑问，请随时提出。