求一个序列最大正子序列的和
时间: 2024-10-10 16:07:14 浏览: 11
求一个序列的最大正子序列和,通常是指在一个给定的整数数组中找到连续的、非负元素之和最大的子序列。这个问题可以用动态规划(Dynamic Programming)中的“Kadane’s算法”来解决。该算法的基本思想是维护两个变量:当前连续子序列的和(current_sum),以及到目前为止遇到的最大正子序列和(max_so_far)。遍历数组时,对于每个元素:
1. 如果当前元素大于0,则将其添加到current_sum中,并更新max_so_far,因为这个元素可以单独构成一个新的正子序列。
2. 如果当前元素小于等于0,那么可能是前一个正元素导致的连续子序列变为负,因此需要从current_sum中移除所有负值,只保留当前元素作为新的起点。
遍历结束后,max_so_far就是最大正子序列和。以下是伪代码描述:
```
function maxSubArraySum(arr):
current_sum = arr[0]
max_so_far = arr[0]
for i in range(1, len(arr)):
if arr[i] > 0:
current_sum += arr[i]
max_so_far = max(max_so_far, current_sum)
else:
current_sum = arr[i]
return max_so_far
```
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