下面是一个使用Higuchi算法计算分形维数的简单示例,代码如下:
时间: 2024-09-27 18:13:49 浏览: 54
Higuchi算法是一种用于估计复杂几何结构分形维度的统计方法。在给定的数据序列中,它通过测量数据点之间的距离随尺度变化的趋势来确定分形维数。下面是一个简单的Python代码示例,展示了如何使用Higuchi算法:
```python
import numpy as np
def higuchi_fd(data, max_scale=None, box_size=3):
# 数据预处理
data = np.array(data)
# 如果未指定最大尺度,取数据长度的一半
if max_scale is None:
max_scale = len(data) // 2
# 初始化变量
n_scales = []
distances = []
# 使用Higuchi算法
for scale in range(1, max_scale + 1):
for i in range(len(data) - scale):
j = i + scale
distances.append(np.linalg.norm(data[j] - data[i]))
# 计算平均距离
avg_distance = np.mean(distances)
# 将当前尺度添加到结果列表
n_scales.append(scale)
# 更新距离列表,准备下一轮迭代
distances.clear()
# 平滑n_scales列表,寻找线性增长区域
smooth_n_scales = [np.mean(n_scales[i:i+5]) for i in range(len(n_scales) - 4)]
# 计算分形维数
fractal_dim = np.log(smooth_n_scales[-1]) / np.log(box_size)
return fractal_dim
# 示例数据
data = ... # 输入你需要分析的分形数据
# 调用函数并获取分形维数
fractal_dimension = higuchi_fd(data)
```
在这个例子中,`data`是要分析的分形数据,`max_scale`是最大考虑的尺度范围,`box_size`代表相邻数据点之间的固定步长。返回的是估算的Higuchi分形维数。
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