试解释相空间重构中求延迟时间的互信息法为什么选取最小值作为最优延迟时间

相空间重构是一种在非线性动力学系统中分析混沌现象的方法。而延迟时间是在相空间重构中非常重要的一个参数，它指的是在相空间中采样的时间间隔。互信息法是常用的确定最优延迟时间的方法之一。

互信息是一种描述两个变量之间关系的统计量，用于衡量两个变量之间的相关性。在相空间重构中，我们将时间序列数据投影到高维相空间中，然后使用互信息来衡量不同维度之间的相关性，以确定最优延迟时间。

在确定最优延迟时间时，我们需要计算不同延迟时间下的互信息，并找出互信息的峰值点。然而，互信息随着延迟时间的增加而增加，直到达到一定的延迟时间后开始下降。这是因为延迟时间过大会导致数据失去相关性，使得互信息下降。

因此，我们选择最小值作为最优延迟时间，是因为最小值所对应的延迟时间，处于互信息上升段的末尾，即可以保证数据具有较高的相关性，同时又不至于延迟时间过大导致数据失去相关性。这样选择的最优延迟时间可以最大程度地反映系统的动力学特征。