在计算流体力学中，如何通过时间离散和空间离散方法提高非结构网格求解Euler/Navier-Stokes方程的效率？

要提高非结构网格上Euler/Navier-Stokes方程求解的效率，关键在于采用合适的时空离散化策略和高效的算法。《非结构网格求解效率优化： LU-SGS vs Gauss-Seidel & GMRES》一文详细探讨了这一问题，并提出了几种实用的方法和技巧。首先，时间离散化对于控制计算精度和稳定性至关重要。显式方法如Runge-Kutta方法在处理这类方程时具有很好的适用性，能够保证稳定性，但计算量较大。而隐式时间离散化方法则能够提高时间步长而不牺牲稳定性，从而提高效率，尽管可能会增加单步计算的复杂度。

参考资源链接：[非结构网格求解效率优化： LU-SGS vs Gauss-Seidel & GMRES](https://wenku.csdn.net/doc/21p3zt2xzx?spm=1055.2569.3001.10343)

在空间离散化方面，有限体积法、有限元法和有限差分法等是常见的方法。其中，有限体积法因其守恒性质在流体力学中非常受欢迎。为了提升效率，可采用高阶空间离散化方法，如WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）格式或ADER（Arbitrary high-order DERivatives）方法，这些方法在保持计算精度的同时，还能有效提高求解效率。

关于算法的选择，LU-SGS、对称Gauss-Seidel和GMRES是三种主流的求解器。LU-SGS是一种高效的隐式迭代求解器，它通过矩阵分裂技术来降低计算复杂度，但对网格结构有一定的要求。对称Gauss-Seidel算法在每次迭代中处理更少的变量，因而能够节省内存资源，特别适合大规模问题。而GMRES算法作为迭代求解器的一种，它在解决稀疏线性系统时具有优势，尤其是对于Euler方程而言，能够在保持较高精度的同时，提高求解速度。

综上所述，通过合理选择时间离散化方法、采用高阶空间离散化技术以及合适的时间和空间迭代求解器，能够显著提升非结构网格在求解Euler/Navier-Stokes方程时的效率。推荐阅读《非结构网格求解效率优化： LU-SGS vs Gauss-Seidel & GMRES》一文，以获得更多细节和深入的案例分析。

参考资源链接：[非结构网格求解效率优化： LU-SGS vs Gauss-Seidel & GMRES](https://wenku.csdn.net/doc/21p3zt2xzx?spm=1055.2569.3001.10343)