感知机求分离超平面代码

感知机的目标确实是找到一个超平面来最大化不同类别之间的间隔。在最基础的形式下，感知机仅适用于线性可分数据。以下是一个简单的Python代码片段，使用手动实现的梯度上升法来寻找最大间隔超平面：

import numpy as np

def sign(x):
    return 1 if x >= 0 else -1

def perceptron_hyperplane(X, y):
    w = np.zeros(len(X[0]))  # 初始化权重向量
    b = 0  # 初始化偏置

    for i in range(len(X)):
        # 如果当前实例误分类
        if sign(np.dot(w, X[i]) + b) != y[i]:
            # 更新权重和偏置
            w += y[i] * X[i]
            b += y[i]

    return w, b  # 返回最大间隔超平面的权重向量和偏置

# 示例数据
X = np.array([[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]])
y = np.array([1, 1, -1, -1])

w, b = perceptron_hyperplane(X, y)
print(f"分离超平面方程: w * x + {b} = 0")

这个代码逐个检查每个样本，如果错误分类，则更新权重向量和偏置。请注意，对于复杂的数据集，这种简单的方法可能不会有效，因为它只能处理线性可分的情况。