牛顿插值法c语言并输出商差表

好的，牛顿插值法可以用于通过已知数据点的坐标，来估计出该函数在其他位置上的近似值。C语言实现如下：

#include <stdio.h>

#define MAX 100

double newton_interpolation(double x[], double y[], int n, double t);

int main()
{
    double x[MAX], y[MAX], t, result;
    int n, i, j;

    printf("请输入数据点的个数：");
    scanf("%d", &n);

    printf("请输入各个数据点的坐标：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &x[i]);
        printf("y[%d] = ", i);
        scanf("%lf", &y[i]);
    }

    printf("请输入要估计的位置：");
    scanf("%lf", &t);

    result = newton_interpolation(x, y, n, t);

    printf("在位置%.2lf处的估计值为：%.2lf\n", t, result);

    printf("商差表为：\n");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%.2lf\t", y[i]);
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            y[j] = (y[j] - y[i]) / (x[j] - x[i]);
            printf("%.2lf\t", y[j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

double newton_interpolation(double x[], double y[], int n, double t)
{
    int i, j;
    double result = y[0], temp, f[MAX][MAX];

    for (i = 1; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n - i; j++) {
            if (i == 1) {
                f[j][i] = (y[j+1] - y[j]) / (x[j+1] - x[j]);
            } else {
                f[j][i] = (f[j+1][i-1] - f[j][i-1]) / (x[j+i] - x[j]);
            }
        }
    }

    for (i = 1; i < n; i++) {
        temp = f[0][i];
        for (j = 0; j < i; j++) {
            temp *= (t - x[j]);
        }
        result += temp;
    }

    return result;
}

输入数据点的个数和坐标后，程序会输出在所输入位置的估计值，并且会输出商差表。