使用python定义一个类来表示线性空间。该类需包含维数，数域，基，以及线性变换操作

在Python中，我们可以定义一个类来表示线性空间，如向量空间或矩阵空间。这个类通常包括以下几个属性：

1. **维度** (Dimension)：表示空间中的元素有几条独立坐标轴，例如向量的空间维数。

class LinearSpace:
    def __init__(self, dimension):
        self.dimension = dimension

2. **数域** (Field)：定义空间中元素可以相加和相乘的基础数集，比如实数域 (`RealNumbers`) 或复数域 (`ComplexNumbers`)。

class Field:
    def __init__(self, name):
        self.name = name

class RealNumbers(Field):
    pass

class ComplexNumbers(Field):
    pass

linear_space.field = RealNumbers() # 或者 ComplexNumbers()

3. **基** (Basis)：表示构成空间的一组向量或矩阵，它们是线性无关并且能够生成整个空间。

class Basis:
    def __init__(self, basis_vectors):
        self.basis_vectors = basis_vectors

# 例如，对于二维欧氏空间的基可以用两个单位向量表示
basis = Basis([(1, 0), (0, 1)])

4. **线性变换** (Linear Transformation)：这是一个函数，接受一个从原空间到另一个同构空间的对象，并保持线性性质，如平移、缩放、旋转等。

class LinearTransformation:
    def __init__(self, domain, range, matrix):
        self.domain = domain
        self.range = range
        self.matrix = matrix

    def apply(self, vector):
        return self.matrix.dot(vector)