dmc算法matlab

以下是DMC算法的Matlab代码示例：

% 系统模型参数
A = [1.2, -0.4; 0.5, 0.2];
B = [0.3; 0.2];
C = [1, 0];
D = 0;
Ts = 1; % 采样周期

% 控制器参数
N = 3; % 预测步数
Nu = 2; % 控制步数
lambda = 1; % 超调系数
rho = 1; % 控制惩罚权重

% 仿真参数
t = 0:Ts:50;
r = ones(size(t));
y = zeros(size(t));
u = zeros(size(t));

% DMC算法主程序
% 计算M和Mp矩阵
M = zeros(N, Nu);
Mp = zeros(N, length(t)-1);
for i=1:N
    for j=1:Nu
        if i>=j
            M(i,j) = C * A^(i-j) * B;
        end
    end
end
for i=1:N
    for j=1:length(t)-1
        if i+j<=length(t)
            Mp(i,j) = C * A^i * B;
        else
            Mp(i,j) = C * A^i * B;
            for k=1:i+j-length(t)
                Mp(i,j) = Mp(i,j) + C * A^(i-k) * B * u(length(t)-1-(i-k));
            end
        end
    end
end

% 权重矩阵Q和R
Q = eye(N) * rho;
R = lambda * eye(Nu);

% 初始化变量
du = zeros(Nu, 1);
deltau = zeros(Nu, 1);
y_ref = zeros(N, 1);

% 开始仿真
for i=1:length(t)-1
    % 计算控制器输出
    y_ref(1:N-1) = y(i+1:i+N-1) - y(i); % 参考输出
    y_ref(N) = r(i+N) - y(i); % 预测N步后的参考输出
    deltau = inv(M' * M + R) * M' * (y_ref - Mp * du);
    du = du + deltau;
    u(i+1) = u(i) + du(1);
    du(1:Nu-1) = du(2:Nu);
    du(Nu) = 0;
    
    % 计算系统输出
    y(i+1) = C * A * y(i) + B * u(i+1);
end

% 画图
plot(t, r, 'k--', t, y, 'b', t, u, 'r');
legend('参考输入', '系统输出', '控制输入');
xlabel('时间');

以上代码中，我们首先定义了系统模型的参数，包括状态矩阵A、输入矩阵B、输出矩阵C和常数D，以及采样周期Ts。然后我们定义了DMC控制器的参数，包括预测步数N、控制步数Nu、超调系数lambda和控制惩罚权重rho。接着我们定义了仿真参数，包括仿真时间t、参考输入r、系统输出y和控制输入u。

在DMC算法主程序中，我们首先计算了M和Mp矩阵，然后定义了权重矩阵Q和R。接着我们进行了初始化，然后开始仿真。在每个仿真步骤中，我们首先计算控制器输出，然后计算系统输出，最后更新变量。

最后我们画出了参考输入、系统输出和控制输入随时间变化的图形。