SVM的具体代码实现,不调用sklearn库
时间: 2023-08-02 09:39:38 浏览: 650
svm支持向量机python 代码示例
以下是一个用 Python 实现 SVM(支持向量机)模型的示例代码,不调用 Scikit-learn 库:
```python
import numpy as np
# 定义 SVM 模型类
class SVM:
def __init__(self, C=1.0, kernel='linear', gamma=1.0):
self.C = C # 惩罚系数
self.kernel = kernel # 核函数类型
self.gamma = gamma # 核函数参数
self.alpha = None # 拉格朗日乘子
self.b = 0 # 阈值
self.X = None # 训练数据
self.y = None # 训练标签
# 核函数
def _kernel_function(self, x1, x2):
if self.kernel == 'linear':
return np.dot(x1, x2)
elif self.kernel == 'rbf':
return np.exp(-self.gamma * np.linalg.norm(x1 - x2) ** 2)
else:
raise ValueError('Unsupported kernel function type')
# 训练模型
def fit(self, X, y):
n_samples, n_features = X.shape
self.alpha = np.zeros(n_samples)
self.X = X
self.y = y
# 计算 Gram 矩阵
K = np.zeros((n_samples, n_samples))
for i in range(n_samples):
for j in range(n_samples):
K[i, j] = self._kernel_function(X[i], X[j])
# 定义优化目标函数
def objective_function(alpha):
return 0.5 * np.dot(alpha, np.dot(alpha, K)) - np.sum(alpha)
# 定义约束条件
def zero_sum_constraint(alpha):
return np.dot(alpha, y)
# 定义不等式约束条件
bounds = [(0, self.C) for i in range(n_samples)]
cons = [{'type': 'eq', 'fun': zero_sum_constraint}]
# 使用优化算法求解拉格朗日乘子
from scipy.optimize import minimize
res = minimize(objective_function, self.alpha, bounds=bounds, constraints=cons)
self.alpha = res.x
# 计算阈值
support_vectors = self.alpha > 1e-5
support_vectors_idx = np.where(support_vectors)[0]
self.b = np.mean(y[support_vectors] - np.dot(K[support_vectors_idx, :], self.alpha * y))
# 预测新数据
def predict(self, X):
n_samples = X.shape[0]
y_pred = np.zeros(n_samples)
for i in range(n_samples):
s = 0
for alpha, x, y in zip(self.alpha, self.X, self.y):
s += alpha * y * self._kernel_function(X[i], x)
y_pred[i] = s + self.b
return np.sign(y_pred)
```
在这个示例中,我们定义了一个 `SVM` 类,包括 `__init__`、`_kernel_function`、`fit` 和 `predict` 四个方法。其中,`__init__` 方法初始化 SVM 模型的参数,包括惩罚系数 C、核函数类型和核函数参数等。`_kernel_function` 方法实现了核函数的计算。`fit` 方法训练 SVM 模型,使用优化算法求解拉格朗日乘子,并计算阈值。`predict` 方法使用训练好的 SVM 模型对新数据进行预测。
需要注意的是,SVM 模型的训练过程复杂且耗时,实现过程中需要仔细调试和测试代码,以保证模型的正确性和性能。
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