matlab编程应用Newton迭代法求方程x3-x-1=0在x=1附近的数值解xk，并使其满足|xk-xk-1|＜10-8给出简单的完整代码 给出迭代次数 和时间

在MATLAB中，我们可以使用牛顿迭代法（Newton-Raphson method）来近似求解非线性方程。该方法需要知道函数f(x)及其导数f'(x)。对于方程x^3 - x - 1 = 0，我们需要先定义函数和它的导数。

首先，我们定义函数f(x) = x^3 - x - 1：

function f = myFunction(x)
    f = x.^3 - x - 1;
end

然后，定义其导数f'(x) = 3x^2 - 1：

function df = myDerivative(x)
    df = 3*x.^2 - 1;
end

接下来，我们可以编写牛顿迭代法的函数，设置初始猜测值为x0 = 1，迭代直到满足|xk - xk-1| < 1e-8：

% 初始猜测值
x0 = 1;

% 设置迭代次数限制和误差阈值
maxIterations = 100; % 可根据实际情况调整
tolerance = 1e-8;

% 牛顿迭代开始
iter = 0;
prevX = NaN; % 首次迭代前的值设为NaN
startTime = tic; % 记录开始时间

while abs(x0 - prevX) >= tolerance && iter < maxIterations
    prevX = x0;
    x0 = x0 - myFunction(x0) / myDerivative(x0);
    iter = iter + 1;
end

endTime = toc(startTime); % 计算运行时间

% 输出结果
if isnan(x0) || iter == maxIterations
    disp('未找到满足条件的解或达到最大迭代次数');
else
    fprintf('解：x = %f\n', x0);
    fprintf('迭代次数：%d\n', iter);
    fprintf('计算时间：%.6f秒\n', endTime);
end

这段代码将执行牛顿迭代法并输出最终解、迭代次数以及运行时间。如果迭代过程中找不到满足条件的解或者达到最大迭代次数，它会相应地给出提示信息。你可以根据需要调整`maxIterations`和`tolerance`的值。