如果原图是平面图，现在构造其对偶图，对偶图的边数等于原图的边数 在原图每个域中取一个点作为对偶图中点。

构造对偶图的步骤如下：

1. 对于每个原图的面（包括无限大的面），在该面内任选一个点作为对偶图中的点。

2. 对于每条原图的边，通过连接对应面的点，构造对偶图中的一条边。

3. 对于两个原图的面共用一条边的情况，对偶图中对应的两条边相交于原图边的中点。

根据这个构造方法可知，对偶图的边数等于原图的面数，因为每个面对应对偶图中的一个点，每个边对应对偶图中的一个面，所以对偶图的点数也等于原图的边数。同时由于每个面至少有三条边，所以对偶图的边数至少为3n，其中n为原图的面数。

相关问题

原始图转化成对偶图的过程

将一个无向图的每个面都取一个点并在它们之间相连，形成的图称为无向图的对偶图。对于一个有向图，也可以通过其对偶图的方式来表示。

具体而言，对于一个无向图，我们可以按照以下步骤将其转化为对偶图：

1. 对图进行平面嵌入，使得每个边都与其他边没有交叉。

2. 对于每个面，取一个点作为对偶图中的一个节点。

3. 如果两个面在原图中有一条公共边，则在对偶图中这两个点之间连一条边。

4. 最后得到的图就是原图的对偶图。

需要注意的是，对于某些图，可能存在不止一种平面嵌入方式，因此其对偶图也可能不同。同时，对于有向图的对偶图，其构造方法与无向图类似，只需要将有向图转化为无向图后再进行对偶操作即可。