设计一个组合逻辑电路,设计内容为某项体育比赛 A、B、C 三个副裁判和一个主裁判,主裁判的裁定计二票,其它裁判的裁定计一票,。设计一个表决电路,要求在多数票同意得分时电路发出得分信号。画出对应真值表,得出逻辑表达式和逻辑表达式化简
时间: 2024-03-14 14:48:43 浏览: 103
好的,我知道了。这是一个经典的电路设计问题。我将帮助您设计这个表决电路。
首先,我们需要确定输入和输出。在这个问题中,输入是三个副裁判和一个主裁判的裁定,输出是是否得分。由于需要多数票同意才能得分,因此输出信号应该是一个开关信号,只有当多数裁判同意时才会打开。
接下来,我们需要设计逻辑电路。首先,我们将每个裁判的裁定转换为一个二进制信号,1表示同意,0表示不同意。然后,我们将这4个二进制信号相加,得到一个4位二进制数。如果这个二进制数大于等于3,那么多数票同意,输出得分信号。
现在,我们来画出对应真值表:
| A | B | C | 主裁 | 得分 |
|---|---|---|------|------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
根据真值表,我们可以得到逻辑表达式:
得分 = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ∨ (B ∧ C) ∨ (主裁 ∧ (A ∨ B ∨ C))
接下来,我们进行逻辑表达式的化简。使用卡诺图法,我们可以得到以下最简逻辑表达式:
得分 = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C) ∨ (B ∧ C) ∨ 主裁
这就是这个表决电路的最简逻辑表达式。
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