随机生成数据并做线性回归并画图做均方误差代码MATLAB

以下是一个随机生成数据并进行线性回归、绘制拟合直线和计算均方误差的MATLAB示例代码：

% 随机生成数据
x = rand(100, 1) * 10;
y = 3 * x + 2 + randn(100, 1);

% 绘制数据分布
figure;
scatter(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Randomly Generated Data');

% 切分数据集
m = length(y); % 样本数量
train_size = floor(0.7 * m); % 70%为训练集
train_idx = randperm(m, train_size);
test_idx = setdiff(1:m, train_idx);
X_train = x(train_idx);
y_train = y(train_idx);
X_test = x(test_idx);
y_test = y(test_idx);

% 初始化参数
theta = zeros(2, 1); % 参数向量
X_train = [ones(train_size, 1), X_train]; % 添加截距项

% 训练模型
theta = pinv(X_train' * X_train) * X_train' * y_train;

% 绘制拟合直线
hold on;
plot(X_test, [ones(length(X_test),1) X_test] * theta, '-');
legend('Training data', 'Linear regression');
hold off;

% 计算测试集误差
y_pred = [ones(length(X_test),1) X_test] * theta;
mse = mean((y_pred - y_test).^2);
disp(['Test set MSE: ', num2str(mse)]);

在这个例子中，我们首先随机生成一组有噪声的数据，并将其划分为训练集和测试集。然后，我们初始化参数向量，并使用最小二乘法进行模型训练。接着，我们绘制拟合直线，并计算测试集误差。

需要注意的是，在实际应用中，线性回归模型并不总是能够很好地拟合数据，因此需要使用更复杂的模型进行建模。