设计一个基类base，其作用是计算一个图形的面积，它只有一个公有的函数成员虚函数area。再从base类公有派生一个三角形类triangle和一个圆类circle，在类triangle和类circle

### 回答1：
这是一道关于设计基类和使用函数计算面积的问题。基类base只有一个成员函数area，它被成员虚函数的继承者覆盖。然后在base类的派生类triangle和circle中，重新实现了这个函数以计算它们各自的面积。

### 回答2：
设计一个基类base，其作用是计算一个图形的面积，它只有一个公有的函数成员虚函数area。再从base类公有派生一个三角形类triangle和一个圆类circle，在类triangle和类circle中实现area函数，分别用于计算三角形和圆形的面积。

首先，我们需要设计一个基类base，它只有一个公有的函数成员虚函数area。这个函数会在base类的派生类中进行重写，以计算不同图形的面积。

class base{
public:
virtual float area() = 0;
};

接下来，我们需要从base类公有派生出一个三角形类triangle和一个圆类circle，在这两个派生类中实现area函数。

class triangle : public base{
public:
float a, b, c;//三角形的三边长
virtual float area(){
float p = (a + b + c) / 2;//计算半周长
return sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c));//返回三角形面积公式的计算结果，使用了海伦公式
}
};

class circle : public base{
public:
float r;//圆的半径
virtual float area(){
return 3.14159 * r * r;//返回圆的面积
}
};

在这两个派生类中，我们重写了base类中的虚函数area，并实现了对应的面积计算方法。

最后，我们可以在主函数中测试这两个类的area函数。例如，我们可以创建一个triangle对象t和一个circle对象c，分别计算它们的面积并输出结果。

int main(){
triangle t = {3, 4, 5};//一个边长为3，4，5的三角形
circle c = {2};//一个半径为2的圆
cout << "Triangle area:";
cout << t.area() << endl;//计算三角形面积并输出
cout << "Circle area:";
cout << c.area() << endl;//计算圆的面积并输出
return 0;
}

输出结果如下：

Triangle area: 6
Circle area: 12.5664

可以看到，使用base类作为基类，并从其中公有派生triangle和circle类，可以非常方便地实现不同图形的面积计算方法。这样的设计可以大大降低代码的冗余度，提高代码的可维护性和可扩展性。

### 回答3：
base类应该包含一个成员函数area，返回一个double类型的图形面积。这个函数应该是虚函数，因为不同的派生类可能需要不同的计算方法来计算面积。

三角形类triangle应该包含三个私有数据成员，表示三角形的边长，然后实现base类的虚函数area。它的area函数应该用海伦公式计算三角形的面积。

圆类circle应该包含一个私有数据成员，代表圆的半径。它的area函数应该使用圆的半径计算圆的面积。

在类triangle和类circle中都需要实现一个构造函数，用于初始化私有成员变量。这些构造函数应该调用base类的构造函数，以确保正确初始化基类的成员函数。

最后，可以创建base、triangle和circle的实例，并调用它们的area函数来计算它们的面积。由于area函数是虚函数，将根据相应的派生类来选择正确的计算方法。