粒子滤波中多项式重采样流程

在粒子滤波中，如果采样的粒子权重分布不均匀，为了避免粒子权重的浪费和粒子退化现象的发生，需要进行重采样。多项式重采样是一种常用的重采样方法，其流程如下：

1.将N个粒子按照权重从大到小排序，将第一个粒子的权重赋值为w1，第i个粒子的权重赋值为wi，依此类推，最后一个粒子的权重赋值为wN。

2.计算出M个均匀分布在[0,1/M]内的随机数u1,u2,...,uM。

3.计算出累积权重分布函数cdf1,cdf2,...,cdfN，其中cdfi=w1+w2+...+wi。

4.对于每个随机数ui，找到第一个满足cdfj>=ui的粒子j，将该粒子的状态作为新的粒子状态，并将其权重设为1/M。

5.重复步骤4，直到生成M个新的粒子。

6.对新生成的M个粒子进行状态更新和权重归一化，得到最终的估计值。

需要注意的是，多项式重采样是一种比较简单的重采样方法，但是容易出现粒子退化的问题。因此，在实际应用中，可以结合其他的重采样方法，或者采用一些改进的多项式重采样方法，来提高粒子滤波的性能。

相关问题

粒子滤波中随机重采样流程

在粒子滤波中，随机重采样的流程如下：

1. 计算每个粒子的权重，并将其进行归一化处理。
2. 根据每个粒子的权重，计算出每个粒子在重采样后应有的数量。
3. 对于每个粒子，将其权重乘以总粒子数，并向下取整，得到该粒子在重采样后应有的整数部分n。
4. 对于每个粒子，将其在重采样后应有的整数部分n个粒子复制，随机从这n个粒子中选择一个作为新粒子。
5. 将生成的所有新粒子作为下一时刻的初始粒子集合。

随机重采样的优点在于可以避免粒子退化的问题，同时相对于多项式重采样和残差重采样，随机重采样的计算量最小。但是它也存在一些问题，例如可能会引入比较大的噪声，从而影响滤波效果。因此在实际应用中，需要根据具体问题的特点和要求选择合适的重采样方法。

粒子滤波中残差重采样流程

在粒子滤波中，残差重采样的流程如下：

1. 计算每个粒子的权重，并将其进行归一化处理。
2. 根据每个粒子的权重，计算出每个粒子在重采样后应有的数量。
3. 对于每个粒子，将其权重乘以总粒子数，并向下取整，得到该粒子在重采样后应有的整数部分n。
4. 对于每个粒子，将其在重采样后应有的整数部分n个粒子复制，并对每个粒子加上一个从均匀分布中采样的残差值，得到n个新粒子。
5. 将生成的所有新粒子作为下一时刻的初始粒子集合。

残差重采样的优点在于可以在一定程度上避免粒子退化的问题，而且相对于多项式重采样，残差重采样的计算量较小。但是它也存在一些问题，例如可能会引入一些噪声，从而影响滤波效果。