如何利用matlab 验证线性回归中的梯度下降法,可视化梯度下降过程
时间: 2023-04-10 14:05:17 浏览: 83
你可以使用 matlab 中的 plot 函数来可视化梯度下降过程,具体步骤如下:
1. 首先,你需要先实现线性回归中的梯度下降算法,可以参考以下代码:
function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
m = length(y); % number of training examples
J_history = zeros(num_iters, 1);
for iter = 1:num_iters
% Perform a single gradient step on the parameter vector theta.
% Hint: While debugging, it can be useful to print out the values
% of the cost function (computeCost) and gradient here.
% ====================== YOUR CODE HERE ======================
% Instructions: Perform a single gradient step on the parameter vector
% theta.
%
% Hint: X(:,2) is the column of 1's in X. Since we are adding another
% dimension to our data, we don't need to add a column of 1's
% again.
%
% Hint: To debug, print out the cost function (computeCost) and
% gradient here.
%
% ============================================================
h = X * theta;
theta = theta - alpha * (1/m) * X' * (h - y);
% Save the cost J in every iteration
J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
end
end
2. 接下来,你需要准备好数据集 X 和 y,其中 X 是 m 行 n 列的矩阵,y 是 m 行 1 列的向量,m 表示样本数,n 表示特征数。
3. 然后,你需要对数据集进行特征缩放和归一化处理,可以使用 matlab 中的 featureNormalize 函数。
4. 接着,你需要调用 gradientDescent 函数来训练模型,得到最优的参数向量 theta。
5. 最后,你可以使用以下代码来可视化梯度下降过程:
figure;
plot(1:num_iters, J_history, '-b', 'LineWidth', 2);
xlabel('Number of iterations');
ylabel('Cost J');
title('Gradient Descent');
其中,J_history 是一个 num_iters 行 1 列的向量,记录了每次迭代后的代价函数值。