计算一维信息维数的matlab程序
时间: 2023-05-24 09:01:36 浏览: 52
以下是一个计算一维信息维数的 MATLAB 程序示例:
```
% 定义信号
t = linspace(0, 10, 1000);
x = sin(2*pi*t) + randn(1, 1000);
% 计算每个数据点周围的邻域半径
D = pdist(x');
k = 4; % 选择 4 个最近邻
r = sort(D);
r = r(k+1:end);
epsilon = mean(r);
% 计算信息维数
N = length(x);
CE = zeros(1, 20); % 最多计算 20 维信息
for m = 1:20
% 对每个数据点计算其邻域的个数
C = zeros(1, N);
for i = 1:N
d = pdist([x(i); x]');
C(i) = sum(d < epsilon);
end
% 计算信息熵
P = C./sum(C);
CE(m) = -sum(P.*log2(P));
% 对数画图
if m > 1
slope(m-1) = (CE(m)-CE(m-1))/log2(m);
end
end
% 画图
figure;
plot(2:20, slope);
xlabel('Embedding dimension (m)');
ylabel('Slope');
title('Information dimension');
```
该程序使用了局部邻域半径的概念,通过计算每个数据点周围的邻域半径来确定一个适当的邻域大小,然后计算信息熵来估算信息维数。