已知文法G(S):S->aSbS|aS|d ，给定句子aadbd，其语法树是（ ） ,请问该文法（ ）二义性文法 。

在这个上下文中，文法 G(S) 定义了一个简单的上下文无关文法，用于描述由字母 'a', 'b', 和 'd' 构成的字符串。规则表明 S 可以分解为 a 跟 S 的两倍（aSbS），也可以只是一次 a（aS），或者是仅包含字符 'd' （d）。句子 "aadbd" 符合这个文法规则。

对于句子 "aadbd"，我们可以构建一种可能的语法树，它会反映出这种语言结构。例如，一个可能的语法树看起来像：

       S
      / \
     /   \
    a    d
    |    |
    S    b
   / \
  a   S
 / \
d   b

这里，S 分别转换为 a -> aSbS -> aSb -> adbSb -> adbb，最终达到叶子节点。

至于二义性，文法是否二义取决于是否有两个以上的合法路径生成相同的终结符序列。在给定的文法 G(S) 中，虽然存在递归规则（如 S->aSbS），但这并不意味着它是二义性的。如果所有合法的推导路径都能唯一地对应到终结符序列，那么该文法就是一义的。对于 "aadbd" 这个例子，由于只有一个解析路径可以得到该词串，我们可以说这个文法对于 "aadbd" 来说是一义的，并非二义的。不过，为了确定整个文法是否二义，我们需要检查其他可能的句子，看是否存在不止一条合法路径。如果对于某些输入有多个合法解析，那么文法就可能是二义的。

相关问题

证明文法G=({S},{a,b},P,S)是二义的,其中生成式P如下: S→aSbS|aS|a

为了证明文法G是二义的，我们需要找到两个不同的推导过程，它们都可以推导出同一个字符串。

考虑字符串"aaabbb"，它可以有以下两个不同的推导过程：

1. S → aSbS → aaSbbS → aaaSbbbS → aaabbb
2. S → aS → aaSbS → aabSbbS → aaabbb

因此，我们可以看到，字符串"aaabbb"可以由文法G的两个不同的推导过程生成，即文法G是二义的。

对于仅只含a和 b两个字符的字符串,其中a和 b出现的次数相等。试为其定义文法。

可以使用如下的上下文无关文法表示仅包含 a 和 b 且 a 和 b 出现次数相等的字符串：

S -> aSbS | bSaS | ε

其中，`S` 表示符合条件的字符串，`ε` 表示空串。文法规则的解释如下：

- `aSbS` 表示在字符串的左右两边分别加上 a 和 b，然后在中间加上符合条件的字符串 `S`。
- `bSaS` 表示在字符串的左右两边分别加上 b 和 a，然后在中间加上符合条件的字符串 `S`。
- `ε` 表示空串，即不加任何字符。