基2fft算法代码演示

基2快速傅里叶变换（FFT）算法是一种高效计算离散信号频域表示的重要工具，特别是在数字信号处理中广泛应用。它是快速傅立叶变换家族的一部分，利用了数学中的复数和周期性质来加速计算。以下是一个简单的Python代码演示，使用numpy库来实现基本的二维实数数组的基2FFT：

import numpy as np

def fft_2d(image):
    # 将输入图像转换为复数数组并调整形状
    complex_image = np.fft.ifftshift(image, axes=(-2, -1)) * np.exp(-2j * np.pi * np.arange(image.shape[-2], dtype=np.complex64)[:, None] * np.arange(image.shape[-1], dtype=np.complex64)[None, :])
    
    # 进行二维FFT
    fourier_transform = np.fft.fft2(complex_image)
    
    return fourier_transform

# 示例用法
# 假设有一个2D实数数组 `image` 作为输入
input_array = np.random.rand(512, 512)  # 生成一个512x512的随机图像

fft_result = fft_2d(input_array)

# 获取实际的频谱数据
freq_domain_data = np.abs(fft_result)

# 只展示前几行和列进行查看
print("First few elements of the frequency domain data:")
print(freq_domain_data[:5, :5])

这个代码首先将输入图像转换为复数形式，然后应用二维傅立叶变换。得到的结果是一个复数数组，通常会对绝对值取模来获得频率强度分布。