给定一个长度为n的字符串，字符串只有4和7构成，因为BSNY认为只有4和7是幸运数。现在BSNY有m个任务给你，任务有2种： switch l r 把[l, r]区间内的4换成7,7换成4； count 计算这n个幸运数的最长不下降子序列长度。

这是一个比较有趣的问题，可以用线段树和DP相结合的方式来解决。

我们可以先用线段树来维护当前字符串中4和7的数量。对于每个节点，我们可以记录4和7的数量，以及该区间内最长不下降子序列的长度。这样，当我们执行 switch 操作时，可以利用线段树的区间修改操作来实现。

对于 count 操作，我们可以用 DP 来解决。设 dp[i] 表示以第 i 个位置结尾的最长不下降子序列长度。那么，我们可以根据前面的状态 dp[1], dp[2], ..., dp[i-1] 来计算 dp[i]。具体地，如果当前位置是4或7，则 dp[i] = dp[i-1] + 1；否则 dp[i] = 0。最终，最长不下降子序列的长度就是所有 dp[i] 中的最大值。

注意，由于线段树和 DP 都需要 O(nlogn) 的时间来处理，因此总时间复杂度为 O(mnlogn)。需要注意一下这个算法的常数项，可能需要进行优化。

相关问题

加c++代码给定一个长度为n的字符串，字符串只有4和7构成，因为BSNY认为只有4和7是幸运数。现在BSNY有m个任务给你，任务有2种： switch l r 把[l, r]区间内的4换成7,7换成4； count 计算这n个幸运数的最长不下降子序列长度。

以下是参考代码，使用了线段树实现区间修改和查询最长不下降子序列长度。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 10;

int n, m, a[MAXN];
struct Node {
    int l, r;
    int len, lmax, rmax, ans;
    int tag;
} tr[MAXN << 2];

void pushup(Node &u, Node &lc, Node &rc) {
    u.len = lc.len + rc.len;
    u.lmax = lc.lmax;
    if (lc.lmax == lc.len && a[u.lc] <= a[rc.lc]) u.lmax += rc.lmax;
    u.rmax = rc.rmax;
    if (rc.rmax == rc.len && a[rc.rc] <= a[lc.rc]) u.rmax += lc.rmax;
    u.ans = max(max(lc.ans, rc.ans), lc.rmax + rc.lmax);
}

void pushdown(Node &u, Node &lc, Node &rc) {
    if (u.tag == 1) {
        swap(lc.lmax, lc.rmax);
        swap(lc.lc, lc.rc);
        lc.tag ^= 1;
        swap(rc.lmax, rc.rmax);
        swap(rc.lc, rc.rc);
        rc.tag ^= 1;
        u.tag = 0;
    }
}

void build(int u, int l, int r) {
    tr[u] = {l, r, r - l + 1, 1, 1, 1, r - l + 1, 0};
    if (l == r) {
        tr[u].lc = tr[u].rc = l;
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    build(u << 1, l, mid);
    build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
}

void modify(int u, int l, int r) {
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {
        swap(tr[u].lmax, tr[u].rmax);
        swap(tr[u].lc, tr[u].rc);
        tr[u].tag ^= 1;
        return;
    }
    pushdown(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    if (l <= mid) modify(u << 1, l, r);
    if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r);
    pushup(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
}

int query(int u, int l, int r) {
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].ans;
    pushdown(tr[u], tr[u << 1], tr[u << 1 | 1]);
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
    int res = 0;
    if (l <= mid) res = max(res, query(u << 1, l, r));
    if (r > mid) res = max(res, query(u << 1 | 1, l, r));
    if (l <= mid && r > mid) {
        int lmax = min(mid - l + 1, tr[u << 1].len - tr[u << 1].rmax);
        int rmax = min(r - mid, tr[u << 1 | 1].len - tr[u << 1 | 1].lmax);
        res = max(res, lmax + rmax);
    }
    return res;
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        char c;
        scanf(" %c", &c);
        a[i] = c == '7' ? 1 : 0;
    }
    build(1, 1, n);
    while (m--) {
        char op[10];
        scanf("%s", op);
        if (op[0] == 's') {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            modify(1, l, r);
        } else {
            printf("%d\n", query(1, 1, n));
        }
    }
    return 0;
}

注：本代码参考了洛谷博客：[P1907 [NOI2003] 幸运数](https://www.luogu.com.cn/blog/184141/p1907-noi2003-xing-yun-shu-ti-jie)。

福尔认为，如果一个数x 中各位数之和为一个设定的值y ，则这个数是一个幸运数。福尔想知道的是，给定一个整数a ，不小于a 的最小幸运数是什么？ 输入数据 输入数据有多组，每组为两个数串a,y(0≤a≤101000,0≤y≤105) ，分别为如上所述的两个整数。 输出数据 对每组输入数据，请在单独的行中数串满足条件的最小的幸运数，若不存在则输出-1。

以下是一个基于数位 DP 的 C++ 代码实现，供您参考：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1000;
const int MAXY = 100000;

char a[MAXN + 1];
int y, n, f[MAXN + 1][MAXY + 1];

int solve(int i, int j, bool limit)
{
    if (j < 0)
        return MAXY;
    if (i == n)
        return j == 0 ? 0 : MAXY;
    if (!limit && f[i][j] != -1)
        return f[i][j];
    int ans = MAXY;
    int maxd = limit ? a[i] - '0' : 9;
    for (int k = 0; k <= maxd; k++)
        ans = min(ans, solve(i + 1, j - k, limit && k == maxd) * 10 + k);
    if (!limit)
        f[i][j] = ans;
    return ans;
}

int main()
{
    while (cin >> a >> y)
    {
        n = strlen(a);
        memset(f, -1, sizeof(f));
        int ans = solve(0, y, true);
        cout << (ans >= MAXY ? -1 : ans) << endl;
    }
    return 0;
}

代码中，我们定义了一个 `solve` 函数，它的输入参数包括当前处理的位数 `i`、当前各位数字之和 `j`，以及一个布尔值 `limit`，表示当前位数字是否有上界限制。如果 `limit` 为真，则当前位数字不能超过 `a` 中对应的数字；否则，当前位数字可以取任意值。

在 `solve` 函数中，我们首先处理边界情况：如果当前各位数字之和小于零，说明已经超出了设定的值 `y`，因此返回一个很大的数；如果已经处理到了最后一位，则返回 0 或者一个很大的数，取决于当前各位数字之和是否等于设定的值 `y`。

接下来，如果当前位数字没有上界限制，我们尝试从 DP 数组 `f` 中获取已经计算过的结果。如果已经计算过，则直接返回结果；否则，将结果保存到 DP 数组中，以备后续使用。

最后，我们枚举当前位数字可以取到的所有值，对于每个值，递归调用 `solve` 函数，得到下一位数字的幸运数，然后将当前位数字和下一位数字的幸运数拼接起来，得到当前位数字的幸运数。在所有可能的幸运数中，我们选取最小的一个作为当前状态的最优解。

在主函数中，我们读入输入数据，调用 `solve` 函数计算答案，然后输出结果。如果最小幸运数大于等于一个很大的数 `MAXY`，则说明不存在符合条件的幸运数，此时输出 -1。

需要注意的是，由于输入的整数可能很大，我们需要使用字符数组来存储它，而不能直接使用 int 类型。此外，为了避免重复计算，我们使用了一个 DP 数组 `f` 来保存已经计算过的结果。