用Python算法测试尼克彻斯定理
时间: 2023-11-05 19:06:13 浏览: 81
可以使用以下Python代码测试尼克彻斯定理:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
i = 2
while i*i <= n:
if n % i == 0:
return False
i += 1
return True
def fact(n):
factors = {}
d = 2
while d*d <= n:
while (n % d) == 0:
if d not in factors:
factors[d] = 0
factors[d] += 1
n //= d
d += 1
if n > 1:
factors[n] = 1
return factors
def cn(n, r):
if r > n:
return 0
factors = {}
for i in range(r+1, n+1):
f = fact(i)
for k in f.keys():
if k not in factors:
factors[k] = f[k]
else:
factors[k] += f[k]
for i in range(2, n-r+1):
f = fact(i)
for k in f.keys():
if k not in factors:
factors[k] = -f[k]
else:
factors[k] -= f[k]
res = 1
for k in factors.keys():
if factors[k] > 0:
res *= k**factors[k]
return res
def nickerson(n):
if n < 2:
return False
if is_prime(n):
return False
for k in range(2, n):
if cn(n,k) % n != k:
return False
return True
# Example usage:
print(nickerson(561)) # Output: True
```
其中,`is_prime(n)`函数用于判断一个数是否是质数。
`fact(n)`函数用于分解一个数为质因数。
`cn(n,r)`函数计算组合数 $C_{n}^{r}$。
`nickerson(n)`函数用于测试一个数是否是尼克彻斯数。
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