高斯过程模型 采用工艺参数预测性能 代码示例

高斯过程模型（Gaussian Process Regression, GPR）是一种非参数的概率建模方法，特别适合用于处理缺失数据、回归分析以及不确定性量化等问题。它将输入变量视为随机函数的连续样本，其输出值被视为由这个函数生成的数据点。在预测过程中，每个新的观测值都会更新模型对未知区域的估计。

当我们想要利用工艺参数预测性能时，例如产品质量或生产效率，可以运用GPR来建立一个数学模型。假设我们有一些工艺参数的历史数据和对应的性能结果，我们可以定义工艺参数作为高斯过程的输入，性能指标作为输出。通过学习这些已知数据，模型可以估计任意给定工艺参数组合下的性能表现，并提供置信区间。

以下是简化的Python代码示例，使用`scikit-garden`库来实现GPR预测：

from skgarden import GaussianProcessRegressor
import numpy as np

# 假设我们有工艺参数X和性能结果y
X = np.array([...])  # 工艺参数数据
y = np.array([...])  # 性能数据

# 初始化高斯过程回归器
gp = GaussianProcessRegressor()

# 训练模型
gp.fit(X, y)

# 预测新工艺参数x_new的性能
x_new = np.array([...])  # 新的工艺参数
y_pred, sigma_pred = gp.predict(x_new, return_std=True)

# 输出预测值和标准差
print("预测性能:", y_pred)
print("预测标准差:", sigma_pred)