牛顿雷扶生法python代码

牛顿-拉弗森法（Newton-Raphson method）是一种数值优化算法，用于寻找方程的根或函数的零点。在Python中，我们可以编写一个简单的函数来实现这个过程。以下是一个基本的实现：

import numpy as np

def newton_raphson(f, df, x0, epsilon=1e-6, max_iter=100):
    """
    使用牛顿-拉弗森法求解函数f(x)的零点
    参数：
    f: 多元函数，函数值
    df: 多元函数，函数导数
    x0: 初始猜测
    epsilon: 停止迭代的阈值
    max_iter: 最大迭代次数

    返回：
    根据算法找到的解
    """
    def update(x):
        return x - f(x) / df(x)

    iter_count = 0
    x = x0
    while abs(f(x)) > epsilon and iter_count < max_iter:
        x = update(x)
        iter_count += 1
    if iter_count == max_iter:
        print("达到最大迭代次数")
    return x

# 示例：计算函数f(x) = x^2 - 2 的零点
f = lambda x: x**2 - 2
df = lambda x: 2 * x
x0 = 1.0  # 初始猜测值
solution = newton_raphson(f, df, x0)
print(f"方程的解为：{solution}")