在二叉排序树中删去一个节点
时间: 2023-11-27 21:16:55 浏览: 38
在二叉排序树中删除一个节点时,需要考虑删除节点的子树情况。假设要删除的节点为节点P,其左子树为L,右子树为R。
1. 若P为叶子节点,直接删除即可。
2. 若P只有一颗子树,将该子树替代P即可。
3. 若P既有左子树,又有右子树,则需要找到P的中序遍历的前驱或后继节点作为替代节点。具体步骤如下:
a. 以P的左子树为根节点,找到其最右下的节点Q,Q即为P的中序遍历的前驱节点。
b. 若Q不是P的左子节点,则将Q的左子树替换为Q的右子树,然后将Q替换为P。
c. 若Q是P的左子节点,则将Q替换为P。
d. 以P的右子树为根节点,找到其最左下的节点R,R即为P的中序遍历的后继节点。
e. 若R不是P的右子节点,则将R的右子树替换为R的左子树,然后将R替换为P。
f. 若R是P的右子节点,则将R替换为P。
删除完毕后,还需要保证二叉排序树的性质,即左子树中所有节点值小于根节点,右子树中所有节点值大于根节点。如果替代节点有左子树或右子树,还需要将其插入到合适的位置,以保持二叉排序树的性质。
相关问题
在二叉排序树中插入一个节点的时间复杂度
在二叉排序树中插入一个节点的时间复杂度为O(log n),其中n为二叉排序树中节点的数量。因为在二叉排序树中插入一个节点时,需要从根节点开始逐层比较,找到合适的位置插入新节点,每次比较都可以将搜索范围缩小一半,因此时间复杂度为O(log n)。
用c语言表示:二叉排序树中添加一个节点
在二叉排序树中添加一个节点可以分为以下几个步骤:
1. 如果二叉排序树为空,直接创建该节点并将其作为根节点。
2. 如果二叉排序树不为空,则从根节点开始,逐级比较当前节点的值和要添加的节点的值。
3. 如果要添加的节点值小于当前节点值,则递归查找左子树,直到找到一个空位置,将该节点插入。
4. 如果要添加的节点值大于当前节点值,则递归查找右子树,直到找到一个空位置,将该节点插入。
下面是用 C 语言表示二叉排序树中添加一个节点的代码:
```c
typedef struct node {
int data;
struct node* left;
struct node* right;
} Node;
Node* insert(Node* root, int data) {
if (root == NULL) {
Node* new_node = (Node*) malloc(sizeof(Node));
new_node->data = data;
new_node->left = NULL;
new_node->right = NULL;
return new_node;
}
if (data < root->data) {
root->left = insert(root->left, data);
}
else if (data > root->data) {
root->right = insert(root->right, data);
}
return root;
}
```
其中,参数 root 表示二叉排序树的根节点,参数 data 表示要添加的节点的值。如果插入成功,函数返回修改后的二叉排序树的根节点。