科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过xx个月产yy对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过XX个月产卵),问过ZZ个月以后,共有成虫多少对?0≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤500≤X≤20,1≤Y≤20,X≤Z≤50
时间: 2023-03-12 20:11:59 浏览: 100
根据您提供的信息,假设每对成虫每XX个月产YY对卵,每对卵要过两个月长成成虫,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵,那么过ZZ个月以后,共有成虫多少对?答案取决于XX、YY的值,当XX=Y=2时,过ZZ个月后共有成虫的对数为:(ZZ+2)÷2。
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科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵),问过z个月以后,共有成虫多少对?0≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤50。
### 回答1:
科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,第二半个月长成成虫后的第一个月只有一对卵,第三个月开始,共有多少对成虫?0≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤50。
### 回答2:
假设第n个月有f(n)对成虫,第n个月结束时产生的卵不会影响第n+1个月开始的繁殖,因此有f(n+1)=f(n)+y*f(n-x),其中y*f(n-x)为第n-x个月产生的卵在第n+1个月孵化成的成虫。此外需要注意的是,第一个月只有一对成虫,即f(1)=1。因此可以从f(1)开始,不断递推计算f(n)的值,直到f(z)为止,即可得到过z个月后有多少对成虫。
下面是具体的递推式及计算步骤:
1、初始化:f(1)=1
2、从第2个月开始逐个计算f(n),直到f(z)
3、对于每个n,根据递推式f(n+1)=f(n)+y*f(n-x)计算f(n+1)
4、返回f(z),即过z个月后有多少对成虫
具体实现可以使用循环结构,将每个月的结果存储在一个数组或列表中,最终返回f(z)即可。注:计算结果可能会很大,需要使用合适的数据类型或大数运算库来存储结果。
### 回答3:
问题描述:
科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵),问过z个月以后,共有成虫多少对?0≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤50。
解题思路:
此题为数列问题。题目中给出了昆虫的繁殖规律,可以通过列出表格来进行求解。由于每个卵在长成成虫后的第一个月不产卵,故我们可以把每个月的新生成虫都和前一个月的成虫相加,这样才不会漏掉后两个月长成的成虫。
建立表格如下:
第1月: 1对成虫
第2月:1 对成虫(前一个月),y对卵(产出的卵数)
第3月:1 对成虫(前一个月),y 对成虫(产出的成虫数,y对卵的成虫)
第4月:2 对成虫(前两个月成虫相加),xy对卵(产出的卵数,前一个月成虫产卵,y对卵的成虫)
第5月:2 对成虫(前两个月成虫相加),y(y+xy)对成虫(产出的成虫数,前一个月成虫产卵+前一个月成虫长出来的卵供养的y对成虫+前一个月卵成虫产卵的xy对成虫)
第6月:3 对成虫(前三个月成虫相加),xy(y+xy)对卵(产出的卵数,前一个月成虫产卵+前一个月成虫长出来的卵供养的y对成虫+前两个月卵成虫产卵的xy对成虫)
……
以此类推。
具体的求解过程非常繁琐,完成表格后可得出过z个月后的成虫对数。
代码实现:
由于表格非常繁琐,手算非常困难,故我们可以采用代码实现。代码如下:
用C语言实现科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵),问过Z个月以后,共有成虫多少对?0<X<=20,1<=Y<=20,X=<Z<=50 输入说明 x,y,z的数值 输出说明 过Z个月以后,共有成虫对数
好的,根据您的要求,我来给您写一份 C 语言代码,实现您的需求。以下是代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int x, y, z, i, a[51];
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
a[1] = 1;
a[2] = 1;
for (i = 3; i <= z + 1; i++) {
if (i > x + 1) {
a[i] = a[i - 1] + y * a[i - x - 1];
} else {
a[i] = a[i - 1];
}
}
printf("%d\n", a[z + 1]);
return 0;
}
```
代码思路:
根据题目条件,可以得出递推式:
$$
a_i=\begin{cases}
1& i \leq 2 \\
a_{i-1} + ya_{i-x-1}& i > x+1 \\
a_{i-1}& i \leq x+1
\end{cases}
$$
其中,$a_i$ 表示经过 $i$ 个月以后成虫的数量,$x$ 表示成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵,$y$ 表示每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵,$z$ 表示过了 $z$ 个月以后的成虫对数。
根据递推式,可以使用数组存储每个月的成虫对数,从第一个月开始逐个计算,直到第 $z+1$ 个月。
最后输出第 $z+1$ 个月的成虫对数即可。
注意事项:
在代码中,我们使用数组 `a` 存储每个月的成虫对数,数组下标从 1 开始。
为了方便计算,我们在数组 `a` 的第 1 个和第 2 个元素中都存储 1,表示第一个月和第二个月的成虫对数都是 1。
在计算 `a_i` 的时候,需要判断 $i$ 是否大于 $x+1$,如果大于,说明成虫开始产卵,需要加上 $ya_{i-x-1}$,否则,成虫还未开始产卵,直接取上一个月的成虫对数即可。
完整代码已经给出,您可以直接复制到 C 语言编译器中运行。
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![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
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