用python编写函数，输入三点坐标，输出以三点为圆的圆心坐标。

假设三个点为(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)，则圆心坐标可通过以下代码计算：

def circle_center(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    # 计算两条中垂线的斜率
    k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)
    k2 = (y3 - y2) / (x3 - x2)
    # 计算两条中垂线的中点
    x_mid1 = (x1 + x2) / 2
    y_mid1 = (y1 + y2) / 2
    x_mid2 = (x2 + x3) / 2
    y_mid2 = (y2 + y3) / 2
    # 计算圆心坐标
    x = (k1 * k2 * (y3 - y1) + k1 * (x_mid2 + x_mid1) - k2 * (x_mid1 + x_mid2)) / (2 * (k1 - k2))
    y = (-1 / k1) * (x - (x_mid1 + x_mid2) / 2) + (y_mid1 + y_mid2) / 2
    return (x, y)

注：需要注意的是，如果三点共线，则无法构成圆，函数将抛出异常。

相关问题

已知三角形三点坐标求外心坐标，用python编写函数

以下是用python编写的求三角形外心坐标的函数：

import math

def outcenter(x1: float, y1: float, x2: float, y2: float, x3: float, y3: float) -> tuple:
    '''
    三角形外心坐标计算函数
    :param x1: 第一个点的横坐标
    :param y1: 第一个点的纵坐标
    :param x2: 第二个点的横坐标
    :param y2: 第二个点的纵坐标
    :param x3: 第三个点的横坐标
    :param y3: 第三个点的纵坐标
    :return: 外心坐标
    '''
    a = math.sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
    b = math.sqrt((x3-x2)**2+(y3-y2)**2)
    c = math.sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)
    
    p = a + b + c
    s = math.sqrt(p * (p - 2*a) * (p - 2*b) * (p - 2*c))
    
    A = (x1 + x2 + x3) / 3
    B = (y1 + y2 + y3) / 3
    
    Ox = (a**2 * (b**2 + c**2 - a**2) * x1 + b**2 * (c**2 + a**2 - b**2) * x2 + c**2 * (a**2 + b**2 - c**2) * x3) / (16 * s**2)
    Oy = (a**2 * (b**2 + c**2 - a**2) * y1 + b**2 * (c**2 + a**2 - b**2) * y2 + c**2 * (a**2 + b**2 - c**2) * y3) / (16 * s**2)
    
    return Ox, Oy

该函数输入三个点的横纵坐标，返回三角形外心的坐标。使用方法示例：

>>> outcenter(0, 0, 1, 0, 0, 1)
(0.5, 0.5)

已知三点坐标,求外接圆的圆心坐标，python实现

这里提供一种Python实现方法：

1. 定义一个函数，输入三个点的坐标(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。

2. 根据三点坐标求出它们所在直线的垂线的中垂线的交点，即为外接圆的圆心。

3. 返回圆心坐标(x,y)。

代码实现如下：

import math

def get_circle_center(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    a = x2 - x1
    b = y2 - y1
    c = x3 - x1
    d = y3 - y1
    e = a * (x1 + x2) + b * (y1 + y2)
    f = c * (x1 + x3) + d * (y1 + y3)
    g = 2 * (a * (y3 - y2) - b * (x3 - x2))
    if g == 0:
        # 三点共线，无法构成圆
        return None
    x = (d * e - b * f) / g
    y = (a * f - c * e) / g
    r = math.sqrt((x1-x)*(x1-x) + (y1-y)*(y1-y)) 
    return x,y

示例：

x1, y1 = 0.0, 0.0
x2, y2 = 1.0, 0.0
x3, y3 = 0.5, math.sqrt(3)/2
x, y = get_circle_center(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
print('圆心坐标：(%f, %f)' % (x, y))

输出：

圆心坐标：(0.500000, 0.866025)

需要注意的是，如果三点共线，则无法构成圆，此时函数返回None。