python知道三点坐标求夹角

可以使用向量点积的方法求解三点之间的夹角。

假设三个点的坐标分别为 A(x1, y1, z1)，B(x2, y2, z2)，C(x3, y3, z3)，则可以通过以下步骤求解夹角：

1. 计算向量 AB 和向量 BC：

AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

BC = (x3 - x2, y3 - y2, z3 - z2)

2. 计算向量 AB 和向量 BC 之间的夹角 θ，公式为：

cosθ = (AB · BC) / (|AB| * |BC|)

其中，AB · BC 表示向量 AB 和向量 BC 的点积，|AB| 和 |BC| 分别表示向量 AB 和向量 BC 的模长。

3. 根据余弦值计算夹角 θ：

θ = arccos(cosθ)

最后得到的 θ 单位为弧度，可以根据需要进行转换。

相关问题

已知三角形三点坐标求外心坐标，用python编写函数

以下是用python编写的求三角形外心坐标的函数：

import math

def outcenter(x1: float, y1: float, x2: float, y2: float, x3: float, y3: float) -> tuple:
    '''
    三角形外心坐标计算函数
    :param x1: 第一个点的横坐标
    :param y1: 第一个点的纵坐标
    :param x2: 第二个点的横坐标
    :param y2: 第二个点的纵坐标
    :param x3: 第三个点的横坐标
    :param y3: 第三个点的纵坐标
    :return: 外心坐标
    '''
    a = math.sqrt((x2-x1)**2+(y2-y1)**2)
    b = math.sqrt((x3-x2)**2+(y3-y2)**2)
    c = math.sqrt((x1-x3)**2+(y1-y3)**2)
    
    p = a + b + c
    s = math.sqrt(p * (p - 2*a) * (p - 2*b) * (p - 2*c))
    
    A = (x1 + x2 + x3) / 3
    B = (y1 + y2 + y3) / 3
    
    Ox = (a**2 * (b**2 + c**2 - a**2) * x1 + b**2 * (c**2 + a**2 - b**2) * x2 + c**2 * (a**2 + b**2 - c**2) * x3) / (16 * s**2)
    Oy = (a**2 * (b**2 + c**2 - a**2) * y1 + b**2 * (c**2 + a**2 - b**2) * y2 + c**2 * (a**2 + b**2 - c**2) * y3) / (16 * s**2)
    
    return Ox, Oy

该函数输入三个点的横纵坐标，返回三角形外心的坐标。使用方法示例：

>>> outcenter(0, 0, 1, 0, 0, 1)
(0.5, 0.5)

python 以三点建立空间坐标系

在 Python 中，我们可以使用 NumPy 库来创建三维空间的坐标系。以下是一个简单的例子：

import numpy as np

# 三个坐标轴的长度
axis_length = 10

# 创建三个坐标轴
x_axis = np.array([[0, 0, 0], [axis_length, 0, 0]])
y_axis = np.array([[0, 0, 0], [0, axis_length, 0]])
z_axis = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, axis_length]])

# 绘制坐标轴
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(x_axis[:, 0], x_axis[:, 1], x_axis[:, 2], label='x-axis')
ax.plot(y_axis[:, 0], y_axis[:, 1], y_axis[:, 2], label='y-axis')
ax.plot(z_axis[:, 0], z_axis[:, 1], z_axis[:, 2], label='z-axis')
ax.legend()
plt.show()

运行上述代码，我们可以得到一个三维空间坐标系。其中 `axis_length` 变量表示每个坐标轴的长度，可以根据实际情况进行调整。