6.2用遗传算法求解下列函数的最大值 f(x) =0.4 + sinc(4x) + 1.1sinc(4x + 2) + ( 0.8sinc(x-2)+0.7sinc(6x-4),x[-2,2]其中 x=0 1, sinc(x)=(s in(nx) x ≠0 (提示:函数解用一个16位二进制数表示,种群洋规模30,P=0.3,P=0.01,迭代次数N=400,最大值为f(-0.507179)=1.501564)。
时间: 2023-10-08 10:04:41 浏览: 587
使用遗传算法求解函数最大值.docx
以下是求解这个函数最大值的遗传算法步骤:
1. 初始化种群:随机生成30个16位二进制数作为初始种群,表示x在[-2,2]之间的取值。
2. 计算适应度:将每个个体转换成对应的x值,代入函数中计算适应度值。
3. 选择操作:根据适应度值大小,按照轮盘赌选择30个个体作为下一代种群的父代。
4. 交叉操作:对选出的父代进行一定概率的交叉操作,生成新的个体。
5. 变异操作:对新个体进行一定概率的变异操作,改变其基因组合。
6. 生成下一代种群:将新生成的个体加入到下一代种群中。
7. 终止条件判断:进行400次迭代后,算法终止。
8. 输出结果:输出最终的种群中适应度值最大的个体,对应的x值即为函数的最大值点。
根据题目中给出的提示,可以将每个16位二进制数转换成[-2,2]之间的实数值,具体转换方法为:
- 将二进制数转换成十进制数。
- 将十进制数除以2^16-1。
- 将得到的实数值乘以4,再减去2。
按照上述方法,将每个个体转换成对应的x值,代入函数中计算适应度值。选择操作可以使用轮盘赌方法,即按照适应度值大小计算每个个体被选中的概率,再进行随机选择。交叉操作可以使用单点交叉或多点交叉,变异操作可以随机改变某些基因位上的值。最终输出种群中适应度值最大的个体,对应的x值即为函数的最大值点。
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