有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
时间: 2024-05-22 17:12:00 浏览: 72
设这7个数的和为x,那么根据平均数的定义可得:
$$\frac{x}{7}=18$$
去掉一个数后,剩下6个数的和为y,根据平均数的定义可得:
$$\frac{y}{6}=19$$
再去掉一个数后,剩下5个数的和为z,根据平均数的定义可得:
$$\frac{z}{5}=20$$
由此可得:
$$x=126,\quad y=114,\quad z=100$$
设去掉的两个数分别为a和b,则有:
$$\frac{x-a-b}{5}=20$$
即
$$a+b=26$$
又因为:
$$\frac{x-a}{6}=19$$
即
$$a=30-x+114=240-7x$$
同理可得
$$b=240-6x$$
将a和b代入$a+b=26$中,得到:
$$240-13x=26$$
解得$x=17$,代入a和b中,得到:
$$a=1,\quad b=78$$
所以去掉的两个数的乘积为:
$$1\times78=\boxed{78}$$
相关问题
C语言20个单元数组,去掉5个最大值,去掉5个最小值,剩余10个数取平均值
假设已经有一个长度为20的C语言数组,可以按以下步骤去掉5个最大值和5个最小值,然后取剩余10个数的平均值:
1. 从数组中找到最大值和最小值,并记录它们的下标。
2. 从数组中删除这些最大值和最小值。
3. 重复步骤1和步骤2,直到删除了5个最大值和5个最小值。
4. 遍历剩余的数组元素,求它们的总和。
5. 将总和除以10,得到平均值。
代码示例:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int arr[20] = {2, 5, 3, 8, 7, 1, 6, 4, 10, 9, 15, 12, 13, 11, 18, 17, 16, 20, 19, 14};
int i, j, max_index, min_index, sum = 0;
// 去掉5个最大值和5个最小值
for (i = 0; i < 5; i++) {
max_index = 0;
min_index = 0;
for (j = 1; j < 20; j++) {
if (arr[j] > arr[max_index]) {
max_index = j;
}
if (arr[j] < arr[min_index]) {
min_index = j;
}
}
arr[max_index] = 0;
arr[min_index] = 0;
}
// 求剩余10个数的平均值
for (i = 0; i < 20; i++) {
sum += arr[i];
}
printf("平均值为:%d\n", sum / 10);
return 0;
}
```
已知12个数,需要求他们的平均值,若是其中有值与其他值相差太大则去掉它使用其他值的平均值,python
要实现这个功能,我们可以编写一个Python函数来计算这些数的平均值,同时使用一种方法来判断是否有异常值。一种常见的方法是计算这些数值的均值和标准差,然后根据标准差来确定阈值,超过这个阈值的数值可以认为是异常值并将其排除。
以下是一个简单的Python代码示例,用于计算一组数的平均值,同时排除异常值:
```python
import numpy as np
def calculate_average(nums):
# 计算均值和标准差
mean = np.mean(nums)
std_dev = np.std(nums)
# 设置一个阈值,超过阈值的数值被认为是异常值
threshold = 3 # 这里使用3倍标准差作为阈值,可以根据需要调整
filtered_nums = [num for num in nums if abs(num - mean) <= threshold * std_dev]
# 如果过滤后没有数值,则返回原始数据的平均值
if not filtered_nums:
return mean
# 计算过滤后的数值的平均值
return np.mean(filtered_nums)
# 示例数据
numbers = [10, 20, 20, 20, 20, 19, 18, 23, 22, 21, 20, 500]
# 调用函数计算平均值
average = calculate_average(numbers)
print("过滤异常值后的平均值为:", average)
```
这段代码首先计算了给定数值的均值和标准差,然后过滤掉了那些超出均值加减三倍标准差范围的数值,最后计算过滤后的数值的平均值。这里的阈值`threshold`设置为3,这是一个常用的异常值检测阈值,但可以根据实际情况进行调整。