有人想旅行某个城市的六个地点，每个地点之间的路线权重值不一样（权重值类型为double），从任意地点出发，求经过所有节点一次的最短路径长度并输出该路径经历城市的顺序，给出解题思路及相应较为简单易懂的java代码

这个问题可以通过使用Dijkstra算法来解决，这是一种基于贪心策略的单源最短路径算法。我们可以使用一个优先队列来存储当前已知最短路径的节点，并按照路径长度的大小来排序。

以下是相应的Java代码：

import java.util.*;

public class ShortestPath {
    private int V; //节点数量
    private List<List<Edge>> adj; //存储边和相应权重的邻接表

    public ShortestPath(int V) {
        this.V = V;
        adj = new ArrayList<>(V);
        for (int i = 0; i < V; i++) {
            adj.add(new ArrayList<>());
        }
    }

    public void addEdge(int u, int v, double w) {
        Edge edge = new Edge(u, v, w);
        adj.get(u).add(edge);
        adj.get(v).add(edge);
    }

    public void dijkstra(int src) {
        double[] dist = new double[V]; //存储源节点到各个节点的距离
        Arrays.fill(dist, Double.MAX_VALUE); //先将距离初始化为无穷大
        dist[src] = 0;

        PriorityQueue<Edge> pq = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingDouble(e -> e.weight)); //按照边权重排序的优先队列
        pq.offer(new Edge(-1, src, 0)); //把源节点加入队列（前驱节点为-1）

        boolean[] visited = new boolean[V]; //标记节点是否被访问过

        while (!pq.isEmpty()) {
            Edge edge = pq.poll();
            int u = edge.v;

            if (visited[u]) continue; //如果节点已经被访问过，则跳过

            visited[u] = true; //标记节点已访问

            for (Edge e : adj.get(u)) {
                int v = e.u == u ? e.v : e.u;
                double w = e.weight;

                if (!visited[v] && dist[u] + w < dist[v]) {
                    dist[v] = dist[u] + w;
                    pq.offer(new Edge(u, v, dist[v]));
                }
            }
        }

        //打印最短路径长度和经过城市的顺序
        System.out.println("最短路径长度为：" + dist[src]);
        System.out.print("经过城市的顺序为：" + src);
        int prev = src;
        for (int i = 1; i < V; i++) {
            double minDist = Double.MAX_VALUE;
            int next = -1;
            for (Edge e : adj.get(prev)) {
                int v = e.u == prev ? e.v : e.u;
                if (!visited[v] && dist[v] < minDist) {
                    minDist = dist[v];
                    next = v;
                }
            }
            if (next != -1) {
                System.out.print(" -> " + next);
                prev = next;
            }
        }
    }

    static class Edge {
        int u, v;
        double weight;

        public Edge(int u, int v, double weight) {
            this.u = u;
            this.v = v;
            this.weight = weight;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        ShortestPath graph = new ShortestPath(6);
        graph.addEdge(0, 1, 2);
        graph.addEdge(0, 2, 3);
        graph.addEdge(1, 3, 4);
        graph.addEdge(1, 4, 5);
        graph.addEdge(2, 4, 6);
        graph.addEdge(3, 5, 7);
        graph.addEdge(4, 5, 8);

        graph.dijkstra(0);
    }
}

在这个示例中，我们使用了一个6个节点的图，并为每条边指定了相应的权重。我们通过调用`dijkstra`方法来计算从节点0开始的最短路径。输出将包括最短路径长度和经过城市的顺序。