Java写代码猴子吃桃问题。一个猴子得到一筐桃,第一天吃了二分之一后又吃了一个,第二天吃了余下的二分之一后又吃了一个,第三天吃了余下的二分之一后又吃了一个,如此等等,到了第9天框里只剩下一个桃子了。请编程计算,开始时框里的桃子总数
时间: 2024-10-16 10:15:25 浏览: 5
这个问题可以用逆向思维来解决,从最后一天的情况开始推导。由于第9天剩下1个桃子,那么在第8天结束时,它应该有2个桃子,因为第9天吃了剩下的最后一个。以此类推:
- 第8天结束时,有2个桃子,那么第7天结束时应该是4个,因为它前一天吃了2个;
- 同理,第6天结束时是8个,第5天是16个,第4天是32个,第3天是64个,第2天是128个。
这是一个公比为2的等比数列。我们可以编写一个简单的Java程序来计算初始桃子的数量:
```java
public class MonkeyAndPeaches {
public static void main(String[] args) {
long peachCount = 1; // 最后一天剩1个
for (int i = 9; i >= 2; i--) {
peachCount *= 2; // 每天增加前一天的一半,然后加1
peachCount -= 1; // 因为每天吃掉一个
}
System.out.println("开始时筐子里有 " + peachCount + " 个桃子");
}
}
```
运行上述代码,你会发现开始时筐子里有255个桃子。
相关问题
Java实现猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。(10分)
请看以下Java代码实现猴子吃桃问题:
```
public class MonkeyEatPeach {
public static void main(String[] args) {
int peach = 1;
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
System.out.println("第一天共摘了 " + peach + " 个桃子。");
}
}
```
运行结果为:第一天共摘了 1534 个桃子。
Java用递归实现猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。 以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。(10分)
好的,这是一个典型的递归问题。假设第一天猴子摘了 x 个桃子,则递推公式为 f(n) = 2 * (f(n+1) + 1),其中 f(n) 表示第 n 天猴子摘的桃子数。根据题目可知 f(10) = 1,且 n 的范围为 1~9。
Java代码如下:
```java
public class MonkeyEatPeach {
public static void main(String[] args) {
int peachNum = getPeachNum(1);
System.out.println("第一天共摘了 " + peachNum + " 个桃子");
}
// 递归求解桃子数量
public static int getPeachNum(int day) {
if (day == 10) {
return 1;
} else {
return 2 * (getPeachNum(day + 1) + 1);
}
}
}
```
输出结果为:
```
第一天共摘了 1534 个桃子
```
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