使用C编写,某学校有N个学生,形成M个俱乐部,每个俱乐部的学生被认为互为朋友。一个学生可以分属于不同个俱乐部,根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出,如果A和B是朋友,B和C是朋友,则A和C也是朋友,编写程序计算最大的一个朋友圈中有多少人。
时间: 2023-09-29 21:09:42 浏览: 57
这个问题可以通过图的遍历来解决,具体步骤如下:
1. 构建一个邻接矩阵表示图,其中每个节点代表一个学生,如果两个学生属于同一个俱乐部,则在邻接矩阵中对应的位置上标记为1,否则标记为0。
2. 遍历邻接矩阵中的每个节点,如果该节点未被访问过,则从该节点开始进行深度优先搜索(DFS),将所有与该节点直接或间接相连的节点标记为已访问。
3. 在 DFS 的过程中,统计每个连通分量的节点数,找出最大的连通分量。
4. 输出最大连通分量的节点数即可。
下面是C语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1000
int graph[MAX_N][MAX_N]; // 邻接矩阵
int visited[MAX_N]; // 记录节点是否被访问过
int dfs(int start, int n) { // 深度优先搜索
visited[start] = 1;
int count = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (graph[start][i] && !visited[i]) { // 如果两个节点有连边并且i节点未被访问
count += dfs(i, n); // 递归遍历i节点
}
}
return count;
}
int max_clique(int n) { // 计算最大朋友圈的节点数
int max_count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) { // 如果i节点未被访问,则从i节点开始进行DFS
int count = dfs(i, n);
if (count > max_count) {
max_count = count;
}
}
}
return max_count;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int k;
scanf("%d", &k);
int last, cur;
scanf("%d", &last); // 读入第一个学生的编号
for (int j = 1; j < k; j++) {
scanf("%d", &cur); // 读入下一个学生的编号
graph[last][cur] = graph[cur][last] = 1; // 标记两个学生之间有连边
last = cur;
}
}
printf("%d\n", max_clique(n)); // 输出最大朋友圈的节点数
return 0;
}
```
注意,如果学生的编号是从0开始的,则邻接矩阵的大小应该是`int graph[MAX_N][MAX_N]`,否则应该是`int graph[MAX_N+1][MAX_N+1]`,因为学生的编号可能是从1开始的。
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