MMA算法代码

MMA算法的代码实现比较复杂，需要结合具体问题进行编写。这里给出一个简单的MMA算法的伪代码，供参考：

输入：目标函数f(x)，变量x，约束条件g(x)，初始设计点x0，收敛精度tol
输出：最优解x*

1. 初始化参数
   a_0 = 1, a_L = 0, a_U = 10^6
   m = 5, n = len(x)
   x_L = x0 - 0.5 * np.ones(n)
   x_U = x0 + 0.5 * np.ones(n)
   x_k = x0
   f_k = f(x_k)
   dfdx = grad(f)(x_k)

2. 迭代求解
   while abs(a_U - a_L) > tol:
       xold = x_k
       fold = f_k
       dfdx_old = dfdx

       # 求解子问题
       for i in range(n):
           g_L = g(x_L)
           g_U = g(x_U)
           dgdx = grad(g)(x_k)
           d2gdx2 = hessian(g)(x_k)
           theta = np.maximum(0, (g_L - g_U) / (x_U - x_L))
           d1 = np.maximum(dgdx, 0)
           d2 = np.maximum(-dgdx, 0)
           d = 1 / (theta + 1e-6)
           d1_bar = d1 + d * (x_k - x_L)
           d2_bar = d2 + d * (x_U - x_k)
           r = abs(x_U - x_L) / np.maximum(abs(x_k), 1)
           c1 = 1.0 / (1.0 + np.power(d1_bar, m) / np.power(r, m - 1))
           c2 = 1.0 / (1.0 + np.power(d2_bar, m) / np.power(r, m - 1))
           x_L[i] = x_k[i] - a_L * (c1 * d1 + c2 * d2)
           x_U[i] = x_k[i] + a_U * (c1 * d1 + c2 * d2)
           x_L[i] = np.maximum(x_L[i], xold[i] - 0.5)
           x_U[i] = np.minimum(x_U[i], xold[i] + 0.5)

       # 求解新的设计点
       x_k = (x_L + x_U) / 2
       f_k = f(x_k)
       dfdx = grad(f)(x_k)

       # 更新参数a_L和a_U
       a_L_old = a_L
       a_U_old = a_U
       a_L = np.maximum(a_L, 0.1 * (f_k - fold) / (np.dot(dfdx_old, x_k - xold) + 1e-6))
       a_U = np.minimum(a_U, 10 * (f_k - fold) / (np.dot(dfdx, x_k - xold) + 1e-6))
       a_L = np.maximum(a_L, 0.1 * a_L_old)
       a_U = np.minimum(a_U, 10 * a_U_old)

   return x_k

需要注意的是，上述代码中的f、g、grad、hessian等函数需要根据具体问题来定义，并且需要使用合适的数值计算库来进行数学计算。