文法First集Follow集求解算法

文法的 First 集和 Follow 集是在语法分析中用于构造预测分析表的重要工具。下面是求解算法的具体步骤：

1. 求解文法中每个非终结符的 First 集：

对于文法中的每个非终结符 A，求解 First(A) 集的方法如下：

- 如果 A 是一个终结符，则 First(A) = {A}。
- 如果 A 是一个空串，则 First(A) = {ε}。
- 如果 A 是一个非终结符，则将 A 的产生式逐一分析：

- 如果产生式的第一个符号是终结符，则将该终结符加入到 First(A) 中。
- 如果产生式的第一个符号是非终结符 B，则将 First(B) 中的所有符号加入到 First(A) 中。
- 如果产生式的第一个符号是空串，则将 First(B) 中的所有符号加入到 First(A) 中，直到找到一个非空串的符号，或者所有产生式都分析完毕。

2. 求解文法中每个非终结符的 Follow 集：

对于文法中的每个非终结符 A，求解 Follow(A) 集的方法如下：

- 如果 A 是文法的开始符号，则将 $符号加入到 Follow(A) 中。
- 对于文法中的每个产生式 B → αAβ，将 Follow(B) 中的所有符号加入到 Follow(A) 中。
- 如果存在产生式 B → αA，或者存在产生式 B → αAβ，且 First(β) 包含空串，则将 Follow(B) 中的所有符号加入到 Follow(A) 中。

3. 构造预测分析表：

对于文法中的每个产生式 A → α，以及 A 的 First 集中的每个符号 a，将产生式 A → α 加入到预测分析表 M[A,a] 中。

这就是求解文法中 First 集和 Follow 集的基本算法。注意，如果文法中存在左递归或者其他特殊情况，求解过程可能需要进行一些额外的处理。