最短路径问题Dijkstra算法代码:

Dijkstra算法是一种用于求解有向图或无向图中最短路径的经典算法，它通过贪心策略逐步找到从源节点到其他所有节点的最短路径。以下是使用Python实现的基本Dijkstra算法代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    distances = {node: float('infinity') for node in graph}
    distances[start] = 0
    pq = [(0, start)]
    
    while pq:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(pq)
        
        if current_distance > distances[current_node]:
            continue
        
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))
                
    return distances

# 示例图数据结构可以用字典表示，键是节点，值是一个字典，存储相邻节点及其权重
graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
    'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
    'D': {'B': 5, 'C': 1}
}

shortest_paths = dijkstra(graph, 'A')
print(shortest_paths)  # 输出每个节点到起点'A'的最短距离

在这个例子中，`graph`是一个邻接矩阵的表示，`start`是起始节点。注意这个版本的Dijkstra算法只适用于非负权重的图。