最短路径问题Dijkstra算法代码:
时间: 2024-08-14 09:04:39 浏览: 34
Dijkstra算法是一种用于求解有向图或无向图中最短路径的经典算法,它通过贪心策略逐步找到从源节点到其他所有节点的最短路径。以下是使用Python实现的基本Dijkstra算法代码:
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start):
distances = {node: float('infinity') for node in graph}
distances[start] = 0
pq = [(0, start)]
while pq:
current_distance, current_node = heapq.heappop(pq)
if current_distance > distances[current_node]:
continue
for neighbor, weight in graph[current_node].items():
distance = current_distance + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))
return distances
# 示例图数据结构可以用字典表示,键是节点,值是一个字典,存储相邻节点及其权重
graph = {
'A': {'B': 1, 'C': 4},
'B': {'A': 1, 'C': 2, 'D': 5},
'C': {'A': 4, 'B': 2, 'D': 1},
'D': {'B': 5, 'C': 1}
}
shortest_paths = dijkstra(graph, 'A')
print(shortest_paths) # 输出每个节点到起点'A'的最短距离
```
在这个例子中,`graph`是一个邻接矩阵的表示,`start`是起始节点。注意这个版本的Dijkstra算法只适用于非负权重的图。
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