fmm matlab代码

fmm即为快速多极子法（Fast Multipole Method），它是一种高效的数值计算方法，可以在O(N)的复杂度内计算一些复杂的物理场量。该方法可以应用于分子动力学、电动力学、重力物理等领域。

在Matlab中实现fmm算法，通常包括以下步骤：

1. 构建区域树。将空间分割成一些小的立方体，每个立方体被称为一个“叶子节点”，通过逐层合并叶子节点得到一个区域树。区域树中的每个节点代表一个立方体，包含该立方体中的点信息。

2. 计算近场项。在近距离处，可以利用牛顿-库仑定律等物理规律计算每个节点内的点相互作用，得到近场项系数。

3. 计算远场项。在远距离处，可以用远场展开式来计算节点间的作用力。通过展开式，将节点内的点合并成一个点，与其他节点内的点进行相互作用，得到远场项系数。

4. 加权积分。将每个内部节点的近场项和远场项加权，得到节点间的总作用力。对于叶子节点，直接利用牛顿-库仑定律等公式计算作用力。

以上4个步骤便是实现fmm算法的核心。具体实现时，需要利用Matlab矩阵计算、循环、递归等语句实现。可以通过将不同节点内的点互相作用的计算分配到不同的线程甚至是不同的机器上，来加速计算过程。

fmm算法在Matlab中的应用范围非常广泛，涉及到诸如电动力学、分子动力学、液滴形状计算等众多物理问题的数值计算。实现一套高效稳定的fmm算法，在物理模拟、数据分析等领域，具有非常重要的应用价值。