帮我设计一个iir巴特沃斯低通滤波器

好的，设计一个IIR巴特沃斯低通滤波器的步骤如下：

1. 确定滤波器的截止频率和阻带衰减要求。假设截止频率为$f_c=1kHz$，阻带衰减要求为$60dB$。

2. 根据截止频率和阻带衰减要求，从巴特沃斯低通滤波器的通带和阻带模型中确定所需的阶数和极点位置。在本例中，我们选择4阶滤波器。

3. 根据所选的阶数和极点位置，使用模拟滤波器设计工具（如MATLAB中的butter函数）计算滤波器的系数。

4. 将得到的系数代入差分方程中，可以得到IIR巴特沃斯低通滤波器的传递函数和差分方程。

5. 最后，将差分方程实现在硬件或软件中，就可以得到相应的IIR巴特沃斯低通滤波器。

下面是MATLAB代码示例：

% 设计4阶IIR巴特沃斯低通滤波器
fs = 8000;      % 采样率
fc = 1000;      % 截止频率
Rp = 1;         % 通带最大衰减
Rs = 60;        % 阻带最小衰减
[n, Wn] = buttord(2*pi*fc/fs, 2*pi*2*fc/fs, Rp, Rs);  % 计算阶数和极点位置
[b, a] = butter(n, Wn);     % 计算系数
freqz(b,a,512,fs);          % 绘制幅频特性曲线

请注意，这里的截止频率和采样率都是以弧频率表示的，所以需要将它们除以$2\pi$转换为普通频率。同时，为了绘制幅频特性曲线，我们使用freqz函数来计算滤波器的频率响应。