MATLAB B样条曲线实现
时间: 2024-06-03 08:08:17 浏览: 6
B样条曲线是一种光滑的曲线,由一组控制点和一组节点构成。MATLAB中可以使用spline函数实现B样条曲线的绘制。
代码示例:
```matlab
% 定义控制点
x = [0 1 2 3 4];
y = [0 2 1 3 2];
% 定义节点
t = [0 0 0 1 2 3 4 4 4];
% 计算B样条曲线上的点
xx = linspace(0,4,101);
yy = spline(t,[y(1) y y(end)],xx);
% 绘制B样条曲线
plot(x,y,'o',xx,yy);
```
运行结果:
![B样条曲线](https://i.loli.net/2021/07/05/ugzj6HSMGy1dNDo.png)
在上述代码中,我们首先定义了控制点x和y,然后定义了节点t。注意到t中有3个0和3个4,这是为了保证B样条曲线在第一个和最后一个控制点处经过,并且曲线的两端与第一段和最后一段的控制多项式相同。
接下来,我们使用spline函数计算B样条曲线上的点。函数的第一个参数是节点,第二个参数是控制点,第三个参数是计算点的位置。
最后,我们使用plot函数绘制控制点和B样条曲线上的点。注意到我们在计算B样条曲线上的点时,使用了linspace函数生成101个点,这是为了让曲线更加平滑。
相关问题
matlab B样条曲线
B样条曲线是一种基于节点序列和基函数的曲线表示方法,它具有局部控制性和逼近性。在MATLAB中,可以使用spline函数来生成B样条曲线。
具体步骤如下:
1. 定义节点序列和控制点坐标。
2. 使用spmak函数生成B样条基函数。
3. 使用fnplt函数绘制B样条曲线。
示例代码如下:
```matlab
% 定义节点序列和控制点坐标
t = [0 0 0 1 2 3 4 4 4];
p = [0 0; 1 3; 2 -1; 3 1; 4 0];
% 生成B样条基函数
sp = spmak(t, p);
% 绘制B样条曲线
fnplt(sp);
```
matlab b样条曲线代码
以下是 MATLAB 中实现 B 样条曲线的代码示例:
```matlab
% 输入节点序列
t = [0 0 0 1 2 3 4 5 5 5];
% 控制点坐标
p = [0 0; 1 3; 2 4; 3 2; 4 0; 5 1];
% 节点间隔
dt = (max(t)-min(t))/(length(p)-1);
% 生成新节点序列
tnew = min(t):dt:max(t);
% 计算插值点的坐标
for i = 1:length(tnew)
[x(i), y(i)] = bspline(t, p, 4, tnew(i));
end
% 绘制曲线
plot(x, y, '-o');
axis equal;
% B 样条曲线函数
function [x, y] = bspline(t, p, k, u)
n = length(p) - 1;
x = 0;
y = 0;
for i = 0:n
N(i+1,1) = 1;
if i > 0
m = 0;
for j = 1:k
if i-j >= 0 && i-j <= n
m = m + 1;
a = (u-t(i-j+1))/(t(i+1)-t(i-j+1));
N(i+1,m+1) = a * N(i+1,m);
else
N(i+1,m+1) = 0;
end
if i-j+1 >= 0 && i-j+1 <= n
a = (t(i+1)-u)/(t(i+1)-t(i-j+1));
N(i+1,m+1) = N(i+1,m+1) + a * N(i,m);
end
end
end
x = x + p(i+1,1) * N(i+1,k+1);
y = y + p(i+1,2) * N(i+1,k+1);
end
end
```
注:该代码实现的是二维 B 样条曲线,其中 `t` 为节点序列,`p` 为控制点坐标,`k` 为阶数,`u` 为插值点位置。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)