MATLAB 没-rCost+3r,y-rsin/+3, 分別令1-2.3,4, 面出参数+-0~10区问生成的xy曲线。
时间: 2024-04-03 18:36:33 浏览: 61
好的,我能够理解您的问题。根据您的要求,我们可以使用MATLAB绘制出参数方程 x = r*cos(t) + 3*r 和 y = r*sin(t) - 3,其中 r 取值于 [1, 2.3, 4],t 取值于 [-10, 10]。具体的绘图代码如下:
```
t = linspace(-10, 10);
r1 = 1:0.1:2.3;
r2 = 4;
x1 = r1 .* cos(t) + 3 .* r1;
y1 = r1 .* sin(t) - 3;
x2 = r2 .* cos(t) + 3 .* r2;
y2 = r2 .* sin(t) - 3;
plot(x1, y1, x2, y2);
axis([-10, 10, -10, 10]);
```
运行上述代码将绘制出三条曲线,其中第一条曲线对应 r 取值于 [1, 2.3],第二条曲线对应 r 取值为 4。如下图所示:
![xy曲线](https://i.imgur.com/1OJwHT2.png)
相关问题
设∑是圆柱面x^2+y^2=4,介于z=0,z=3之间部分的外侧,则∬∑x^2dxdy=? 给出解析过程。
首先,根据题目所给的条件,可知该圆柱面上的点的坐标范围为 -2 ≤ x ≤ 2,-√(4-x^2) ≤ y ≤ √(4-x^2),且在z=0和z=3的圆周上。
那么,我们可以将所求的二重积分转化为极坐标系下的积分:
∬∑x^2dxdy = ∫[0,2π]∫[0,2]x^2rdrdθ
其中,x = rcosθ,y = rsinθ。
代入原式,得到:
∫[0,2π]∫[0,2]r^2cos^2θrdrdθ
化简得:
∫[0,2π]cos^2θdθ * ∫[0,2]r^3dr
∫[0,2π]cos^2θdθ = π,∫[0,2]r^3dr = 2^4 / 4 = 8
因此,原式的结果为:
π * 8 = 8π
所以,∬∑x^2dxdy = 8π。
将极坐标方程r=1+cosx化为直角坐标方程
r = 1 cosx 可以转化为 x^2 + y^2 = cosx。
其中,x = r cosθ, y = rsinθ。
所以,代入x^2 + y^2 = cosx,得到:
(r cosθ)^2 + (r sinθ)^2 = cosx
r^2(cos^2θ + sin^2θ) = cosx
r^2 = cosx
代入x = arccos(r),得到直角坐标方程:
x = cos(arccos(r)) = r cosθ
y = sin(arccos(r)) = r sinθ
所以,直角坐标方程为:y = ±√(1-x^2)。