利用级数展开式计算求cos(x) 的近似值（不能使用任何数学函数，不得包含math.h或cmath头文件，精度为10-6）。

### 回答1：
可以使用泰勒级数展开式来计算cos(x)的近似值。泰勒级数展开式如下：

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

根据泰勒级数展开式，我们可以通过计算前n项来得到cos(x)的近似值。具体步骤如下：

1. 输入x和n，n表示要计算的级数项数。

2. 初始化cosx为。

3. 循环n次，每次计算当前项的值，然后加到cosx中。

4. 输出cosx作为cos(x)的近似值。

代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
double x, cosx = ;
int n, i, sign = 1;
double term = 1, fact = 1;

printf("Enter the value of x in radians: ");
scanf("%lf", &x);

printf("Enter the number of terms in the series: ");
scanf("%d", &n);

for (i = ; i < n; i++)
{
cosx += sign * term;
sign = -sign;
term *= x * x / fact / (fact - 1);
fact += 2;
}

printf("cos(%lf) = %lf\n", x, cosx);

return ;
}

在上面的代码中，我们使用了一个循环来计算前n项的值，并将它们相加得到cos(x)的近似值。在每次循环中，我们计算当前项的值，然后将其加到cosx中。我们还使用了一个变量sign来交替改变每一项的符号，以便正确地计算级数的交替和。我们还使用了两个变量term和fact来计算每一项的值。

### 回答2：
要求用级数展开式计算cos(x)的近似值，我们需要先了解cos(x)的泰勒级数展开式。
cos(x)的泰勒级数展开式可表示为：

cos(x) = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ...

其中，x以弧度制为单位。
我们可以根据这个式子来计算cos(x)的近似值，步骤如下：

1. 将x转化为弧度制。
我们知道，1弧度 = 180/π度，而cos(x)中的x以弧度制为单位，因此需要将角度转化为弧度。
x = x * π / 180

2. 计算cos(x)的近似值。
根据泰勒级数展开式，我们可以通过循环来逐次加上每一项的值，直到差值小于10^-6为止。

double cos(double x)
{
double result = 1, term = 1, power = 1;
double diff = 1, del = x*x/2;
int i = 1;
while (diff > 0.000001) {
power *= del;
term = power / factorial(i);
if (i % 2 == 0)
result += term;
else
result -= term;
diff = fabs(term);
i += 2;
}
return result;
}

其中，factorial()函数用于计算阶乘。在每一次循环中，我们计算出当前项的值，将其加入结果中，并判断是否需要改变符号。若当前项的值小于10^-6，则可以退出循环。

3. 返回结果。
最后，返回计算得到的cos(x)的近似值即可。

需要注意的是，由于cos(x)的泰勒级数展开式只在x趋近于0时收敛，因此对于较大的x值，可能需要通过取模运算来将角度控制在0到360度的范围内，以便获得更加准确的结果。

综上，我们可以利用cos(x)的泰勒级数展开式来计算cos(x)的近似值，通过逐次加上每一项的值，直到差值小于10^-6为止，可得到较为精确的结果。

### 回答3：
我们可以使用泰勒级数展开式来计算cos(x)的近似值。泰勒级数展开式如下：

cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

可以发现该级数包含多项式，因此我们需要设置一个变量n，表示多项式的阶数。同时我们需要一个变量sign表示加减号的正负，初始值为1，每次循环后sign取反。另外一个变量factorial表示当前项的阶乘，初始值为1，每次循环更新为当前项的阶数。最后一个变量result表示最终结果，初始值为1，每次循环更新为当前项的值。

具体算法如下：

1. 输入x和n，初始化变量sign、factorial、result和power（power表示当前项的指数，初始值为0）。

2. 循环n次，每次更新sign、factorial、power和result：

a. 更新sign为-1的当前项的值

b. 计算当前项的阶乘。

c. 计算当前项的值，即power次方乘以sign乘以x的power次方除以factorial。

d. 将当前项的值加入result。

e. 更新power为当前项的power加2。

3. 输出result作为cos(x)的近似值。

需要注意的是，我们选择n的值需要保证精度达到10^-6。这需要我们自己反复测试，调整n的值，才能得到正确结果。