今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目： 设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。 同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子： 有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法： 1) 3*12=36 2) 31*2=62 这时，符合题目要求的结果是：31*2=62 现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

好的，我可以帮助你设计一个程序来求得正确的答案。这是一个典型的动态规划问题。

首先，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将前i个数字分成j个部分所能得到的最大乘积。

根据题目的要求，我们可以得到以下状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[k][j-1] * (num[k+1:i+1]) for k in range(i)))

其中，num[k+1:i+1]表示数字串中从第k+1个数字到第i个数字组成的子串。

接下来，我们可以使用动态规划的方法来填充dp数组。首先初始化dp数组为0，然后从左到右、从上到下地遍历数组进行填充。

最后，答案就是dp[N][K]，即将前N个数字分成K个部分所能得到的最大乘积。

你可以将这个算法转化为代码，并运行测试用例来验证结果。希望这可以帮助你的好朋友XZ解决问题！