求 a+aa+aaa+aaaa+... ...+aa...a(n 个),其中 a 为 1~9 之间的整数。
时间: 2023-08-28 08:52:36 浏览: 113
题目要求做一个求和的项数为n的整数序列,其中第i个数由i个a组成。例如,当a=1,n=3时,1+11+111的和为123。输入为给定的数字a和项数n,输出为求和公式和结果。
代码如下:
a = input('请输入数字a:')
n = input('请输入项数n:')
temp = a
sum = 0
for i in range(int(n)):
sum += int(temp)
temp += a
print('公式为:', '+'.join([a*i for i in range(1, int(n) + 1)]))
print('结果为:', sum)
相关问题
求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值
这个问题可以通过以下方式解决:
首先,我们需要计算出每一项的值。可以发现,第n项的值为a*(10^n-1)/9。例如,第2项的值为a*(10^2-1)/9=11a。
然后,我们需要计算出所有项的和。可以使用循环来实现。假设有n项,则可以使用以下代码来计算它们的和:
```
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += a * (10**i - 1) / 9
```
其中,range(1, n+1)表示从1到n的整数序列。
因此,s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值为s = a * (10^n - 1) / 9 * n。
求a+aa+aaa+...aaaa...的值
这个问题属于数学问题,可以回答。a aa aaa ...aaaa... 的值为:
a + 11a + 111a + 1111a + ⋯ + n 个 1a
其中,n 个 1 表示 n 个连续的数字 1。可以简化为:
a × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1)
接下来,我们来计算 1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1。
将其每个数乘以 10 再加上 1,得到:
10 × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 1 个 1) + 1
然后,将每个数乘以 10 再减去原来的数,得到:
10 × (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 1 个 1) + 1 - (1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n - 2 个 1)
两式相减,得到:
9 × (1 + 10 + 100 + 1000 + ⋯ + 10 ^ (n - 2))
这是一个等比数列的求和公式,可以得到:
1 + 10 + 100 + 1000 + ⋯ + 10 ^ (n - 2) = (10 ^ (n - 1) - 1) / 9
代入原式中,得到:
1 + 11 + 111 + 1111 + ⋯ + n 个 1 = (10 ^ n - 1) / 9
因此:
a aa aaa ...aaaa... 的值为:
a × (10 ^ n - 1) / 9
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