偏微分方程 神经网络

偏微分方程神经网络是一种用于求解偏微分方程的方法。该方法通过将偏微分方程转化为一个神经网络的训练问题来求解。具体来说，该方法使用神经网络来近似解析解或数值解，并通过优化算法来训练神经网络的权值和阈值，使神经网络的输出与方程的真实解尽可能接近。

这种方法的一个实现是基于作者在米兰理工大学航空工程中的硕士论文中开发的一系列神经网络。这些神经网络使用鲸鱼优化算法（WOA）来优化BP神经网络的权值和阈值。通过将偏微分方程的真实目标值和BP神经网络的输出预测值的均方误差作为目标函数，该方法能够得到与真实值十分接近的预测值[2]。

总结来说，偏微分方程神经网络是一种利用神经网络和优化算法求解偏微分方程的方法。通过训练神经网络的权值和阈值，可以得到与真实解十分接近的预测值。这种方法在求解偏微分方程的问题中具有很大的潜力。