斐波那契数列数递推实现c++
时间: 2024-09-24 13:24:05 浏览: 7
斐波那契数列是一个经典的数学序列,其中每个数字都是前两个数字之和。在C++中,可以使用递归或迭代的方式实现斐波那契数列。以下是递推实现的一个简单例子:
```cpp
#include <iostream>
// 使用递推方式计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
if (n <= 1) {
return n; // 基本情况,第一个和第二个数就是0和1
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); // 递归调用
}
}
int main() {
int num_terms = 10;
std::cout << "Fibonacci sequence up to " << num_terms << " terms:\n";
for (int i = 0; i < num_terms; ++i) {
std::cout << fibonacci(i) << " ";
}
std::cout << "\n";
return 0;
}
```
在这个代码里,`fibonacci()`函数是递归的,当n小于等于1时返回n,否则继续递归计算前两项之和。但在实际应用中,递归方式效率较低,因为会有很多重复计算。如果需要高效率,可以考虑使用动态规划或缓存技术。
相关问题
C++编程【斐波那契数列】
好的,我知道斐波那契数列。斐波那契数列指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递归的方法定义: F(0) = 0, F(1) = 1; F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n≥2,n∈N*)。
在C语言中可以写出以下代码实现斐波那契数列的计算:
```c
#include<stdio.h>
int fibonacci(int n) {
if(n==0) {
return 0;
}
if(n==1 || n==2) {
return 1;
}
int a=1, b=1, c;
for(int i=3; i<=n; i++) {
c=a+b;
a=b;
b=c;
}
return c;
}
int main() {
int n;
printf("请输入要计算的斐波那契数列数的项数: ");
scanf("%d",&n);
printf("第%d项的值为:%d\n",n,fibonacci(n));
return 0;
}
```
这段代码使用了循环的方式计算斐波那契数列的值,如果输入的数为0,则输出的值为0,如果是1或2,则输出的值为1,其它的项数按照递推公式计算。
已知斐波那契数列 F n =F n−1 +F n−2 (n>=3),F 1 =1,F 2 =1 求解该数列的第n项,结果对998244353取模。 提示:矩阵快速幂,unsigned long long的最大值:1844674407370955161(1.8e18) 输入格式: 输入一个正整数n (1<=n<=1e18)。 输出格式: 输出一个数,数列的第n项
根据斐波那契数列的递推式 F n =F n−1 +F n−2 ,我们可以通过矩阵快速幂的方法求解斐波那契数列的第 n 项。具体来说,我们可以构造矩阵:
```
| F(n) F(n-1) |
| F(n-1) F(n-2) |
```
然后对这个矩阵进行快速幂运算即可。最终结果矩阵的第一行第一列就是斐波那契数列的第 n 项。
下面是 C++ 的代码实现: