数列求和.编程计算1-1÷3∧2……+（-1）∧（n＋1）*1÷（2n-1）*（2n-1）前n项的和(n的值由键盘输入)，

要编写一个C程序来计算给定序列的前n项和，这个序列是由1开始，后续每一项是上一项乘以(-1)的n次方除以(2n - 1)。首先，我们需要了解该序列的数学性质，但根据描述，这是一个交错级数，其公式为：

S_n = 1 - (1/3)^2 + (1/5)^2 - (1/7)^2 + ... ± [(1/(2n - 1))^2]

对于这样的序列，直接的循环累加法可能会有些复杂，因为它涉及到平方运算和交替符号。我们可以使用高精度计算，或者使用数学技巧简化计算。

以下是一个简单的C程序，利用了交错级数的一个特殊性质：奇数位置上的项之和减去偶数位置上的项之和等于前n项的和（因为偶数位置的绝对值会被偶数项抵消）。这样我们只需要分别计算奇数项的平方和和偶数项的平方和，然后相减即可。

#include <stdio.h>

double odd_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i += 2) {
        sum += 1 / (i * i);
    }
    return sum;
}

double even_sum(int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
        sum -= 1 / (i * i);
    }
    return sum;
}

double alternating_series_sum(int n) {
    return odd_sum(n) - even_sum(n);
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n % 2 == 0) { // 如果n是偶数，偶数项没有，所以直接返回奇数项和
        printf("The sum of the first %d terms is: %.6f\n", n, odd_sum(n));
    } else {
        printf("The sum of the first %d terms is: %.6f\n", n, alternating_series_sum(n));
    }

    return 0;
}