fm0码在matlab中的编解码

FM0（Frequency Modulation with Zero Crossings）是一种特殊的数字调频通信方式，在MATLAB中可以使用内置函数和工具箱来实现其编码和解码。以下是简单的步骤：

**编码过程**:
1. 准备数据：将二进制数据转换为等长的正弦波序列。通常，每个"1"对应于正弦波的一个半周期，而"0"则对应于零交叉点（即正负频率交替变化）。
2. 调制：创建一个正弦波作为载波信号，然后用数据控制载波的频率。当数据为"1"时，频率增加；当数据为"0"时，频率减小至接近零（但不为零，保持一些非零余频），形成零交叉。

data = ...; % 二进制数据
carrier_frequency = ...; % 载波频率
frame_length = length(data);
modulated_signal = sign(sin(carrier_frequency*(0:frame_length-1)/frame_length).*double(data));

**解码过程**:
1. 频率检测：通过对调制信号取样，并测量相邻样本之间的频率变化，判断是否发生了零交叉。这可以通过计算相邻采样点之间角度差来实现。
2. 数据恢复：依据频率变化确定数据位，"1"表示正向频率变化，"0"表示零交叉。

samples = modulated_signal; % 编码后的信号采样
frequency_changes = diff(angle(samples)); % 计算频率变化
decoded_data = sign(frequency_changes); % 判断零交叉并还原二进制数据