求大于m的k个素数。用C语言

在C语言中，求大于特定整数m的k个素数可以通过埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）实现，这是一种经典算法。以下是简单的步骤：

1. **函数声明**:
定义一个函数`getKPrimesAboveM`，接收两个参数：一个整数m和一个整数k。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

struct PrimeInfo {
    int number;
    bool is_prime;
};

PrimeInfo* getKPrimesAboveM(int m, int k);

2. **辅助函数**:
- `isPrime`：用于判断一个数是否为素数。
- `sieveOfEratosthenes`：筛选出不超过某个上限的最大素数。

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++)
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

PrimeInfo* sieveOfEratosthenes(int limit, int k) {
    PrimeInfo* primes = malloc(sizeof(PrimeInfo) * (limit + 1));
    for (int i = 0; i <= limit; ++i)
        primes[i].is_prime = true;

    primes[0].is_prime = primes[1].is_prime = false;

    for (int i = 2; i * i <= limit; ++i) {
        if (primes[i].is_prime) {
            for (int j = i * i; j <= limit; j += i)
                primes[j].is_prime = false;
        }
    }

    // Find k primes after m
    int count = 0;
    for (int i = m + 1; count < k && primes[i].is_prime; ++i)
        count++;

    // Resize array if there are not enough primes
    if (count >= k) {
        primes[count] = (PrimeInfo) {0, false};
        return primes;
    } else {
        free(primes);
        return NULL;
    }
}

3. **主函数**:
调用`getKPrimesAboveM`获取结果并打印。

int main() {
    int m, k;
    printf("Enter an integer m and the number of primes (k): ");
    scanf("%d %d", &m, &k);

    PrimeInfo* primes = getKPrimesAboveM(m, k);

    if (primes) {
        for (int i = 0; primes[i].number > 0; i++) {
            printf("%d ", primes[i].number);
        }
        free(primes);
    } else {
        printf("No primes found above %d.\n", m);
    }

    return 0;
}

这个程序会生成大于m的k个素数，如果找不到那么多素数，会打印一条相应的消息并释放内存。